Relació reflexiva

(S'ha redirigit des de: Propietat reflexiva)

En matemàtiques, una relació reflexiva és una relació binària sobre un conjunt per la qual cada un dels seus elements està relacionat amb si mateix.[1][2] En altres paraules, una relació ~ sobre un conjunt S és reflexiva quan x ~ x per totes les x de S; formalment: quan es compleix que ∀xS: x~x.[3][4] Un exemple de relació reflexiva és la relació d'igualtat sobre el conjunt de nombres reals, ja que cada nombre real és igual a si mateix. Es diu que una relació reflexiva té la propietat reflexiva o que té reflexivitat.

Es diu que una relació binària és irreflexiva quan cap element està relacionat amb si mateix.[5] N'és un exemple la relació de «major que» (x>y) sobre els reals. Noti's que no totes les relacions que no són reflexives són irreflexives: és possible definir una relació sobre un conjunt en què alguns dels elements estan relacionats amb si mateixos però d'altres no.

BibliografiaModifica

ReferènciesModifica

Vegeu tambéModifica