Refractivitat molar

La refractivitat molar (A) és la mesura de la polaritzabilitat total d'1 mol d'una substància en funció de la temperatura, l'índex de refracció i la pressió. Es defineix per:

$A={\frac {4\pi }{3}}N_{A}\alpha ,$

on $N_{A}\approx 6.022\times 10^{23}$és la constant d'Avogadro i $\alpha$ és la polaritzabilitat mitjana.

En el Sistema Internacional d'Unitats, les unitats de $R$ és J mol^-1 K^-1, la de la $T$ és K, la de la $p$ és Pa, i $n$ no té cap unitat. Així doncs, les unitats d'$A$ són m³ mol^-1.

Relacions

Integrant la refractivitat molar en l'equació de Lorentz-Lorenz, dona

$A={\frac {N_{A}}{N}}{\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}},$

on $N$ és el nombre de molècules per unitat de volum i $n$ és l'índex de refracció. La relació $N_{A}/N$ és simplement el volum molar $V_{m}$.

Provant en la Llei dels gasos ideals a 1 mol, dona

$V_{m}={\frac {N_{A}}{N}}={\frac {RT}{p}},$

on $R$ és la constant universal dels gasos ideals, $T$ és la temperatura absoluta, i $p$ és la pressió. Llavors, la refractivitat molar és

$A={\frac {RT}{p}}{\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}.$

En el cas d'un gas, $n^{2}\approx 1$, la refractivitat molar es pot aproximar a

$A={\frac {RT}{p}}{\frac {n^{2}-1}{3}}.$

En termes de densitat (ρ), la massa molecular (M) es pot demostrar que:

$A={\frac {M}{\rho }}{\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\approx {\frac {M}{\rho }}{\frac {n^{2}-1}{3}}.$

Bibliografia

• Born, Max; Wolf, Emil. Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light (en anglés). Cambridge University Press, 1999. ISBN 0-521-64222-1.