Teorema de Fuchs

teorema matemàtic

En matemàtiques, el teorema de Fuchs, que duu el nom de Lazarus Fuchs, afirma que una equació diferencial de segon ordre de la forma:

té una solució expressable per una sèrie de Frobenius generalitzada quan , i són funcions analítiques a o quan és un punt singular regular. És a dir, que qualsevol solució d'aquesta equació diferencial de segon ordre pot ser escrita com:

per un cert valor real de s, o:

per cert valor real de r, on y0 és una solució del primer tipus.

El seu radi de convergència és com a mínim tan gran com el mínim dels radis de convergència de , i .

BibliografiaModifica

  • Asmar, Nakhlé H. Partial differential equations with Fourier series and boundary value problems. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 2005. ISBN 0-13-148096-0. .
  • Butkov, Eugene. Mathematical Physics. Reading, MA: Addison-Wesley, 1995. ISBN 0-201-00727-4. .