Test de la primera derivada

El test de la primera derivada és el mètode o teorema utilitzat freqüentment en el càlcul matemàtic per determinar els mínims relatius i màxims relatius que poden existir en una funció mitjançant l'ús de la primera derivada o derivada principal, on s'observa el canvi de signe, en un interval obert assenyalat que conté l'punt crític .[1][2]

Teorema valor màxim i mínim modifica

"Sigui   un punt crític d'una funció   que és contínua en un interval obert   que conté a  . Si   és derivable en l'interval, excepte possiblement en  , llavors   pot classificar-se com segueix. "

1. Si   '  canvia de negativa a positiva en  , llavors   té un mínim relatiu en  .

2. Si   '  canvia de positiva a negativa en  , llavors   té un màxim relatiu en  .

3. Si   '  és positiva en ambdós costats de   o negativa en ambdós costats de c, llavors   no és ni un mínim ni un màxim relatiu. El criteri no decideix.

Referències modifica

Vegeu també modifica