Usuari:FPlaVila/proves

En la teoria d'espais vectorials, un conjunt de vectors es diu linealment independent si qualsevol combinació lineal nul-la ha de tenir necessàriament tots els coeficients nuls.

Siguin E un espai vectorial i S un conjunt de vectors de E. El conjunt S es diu linealment independent si la igualtat

$\lambda _{1}v_{1}+\lambda _{2}v_{2}+\ldots +\lambda _{n}v_{n}=0$,

amb $\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{n}$ escalars i $v_{1},\ldots ,v_{n}$ elements de S, implica

$\lambda _{1}=0,\ldots ,\lambda _{n}=0$.