Vector d'ona

El vector d'ona és un vector que apunta en la direcció de propagació de l'ona en qüestió i la magnitud és el nombre d'ona. La seva expressió en matemàtica és:

on és la direcció de la propagació de l'ona. D'aquesta manera, per a una ona genèrica tenim que:

AplicacionsModifica

Transversalitat de les ones electromagnètiques planesModifica

El formalisme mitjançant el vector d'ona permet veure ràpidament que les ones electromagnètiques planes són transversals, és a dir, l'oscil·lació del camp elèctric i magnètic és perpedincular a la direcció de propagació de l'ona i perpendiculars entre si.

Per demostrar això considerem, sense pèrdua de generalitat, una ona electromagnètica plana de la forma:

 

Suposant una regió de l'espai sense densitat de càrrega  , la llei de Gauss per la divergència del camp elèctric ens porta que:

 

D'on obtenim la perpendicularitat entre el camp elèctric i la direcció de propagació:

(*) 

Usant ara la llei de Faraday per al rotacional del camp elèctric tenim:

(**) 

De(**), per les propietats del producte vectorial, es dedueix:

 

Per tant de les expressions (*) i (**) es pot concloure que el camp elèctric és perpendicular al vector d'ona, i per tant a la direcció de propagació, i que el camp magnètic és perpendicular tant a la direcció de propagació com al camp elèctric. Els vectors   formen un triedre que en cada punt de l'espai constitueix una base vectorial.

NotaModifica