Viquiprojecte : ViquiPAU 2020/Temari/CAT/Matemàtiques aplicades
Operacions amb matrius: suma, producte. Equacions matricials. Rang d’una matriu.
Resolució de sistemes d’equacions mitjançant el mètode de Gauss. Problemes modelitzables mitjançant sistemes d’equacions.
Vectors del pla. Suma de vectors, producte per un nombre.
Interpretació de les diverses formes de l’equació de la recta: vector director, pendent,...
Interpretació geomètrica dels sistemes de dues equacions amb dues incògnites. Posicions relatives de dues rectes en el pla.
Semiplà. Polígons convexos i còncaus. Regió poligonal no fitada.
Inequacions lineals amb una o dues incògnites. Regió solució.
Sistemes d’inequacions amb una i dues incògnites. Representació gràfica de la solució. Determinació de les inequacions que delimiten una regió del pla.
Programació lineal: regió factible, funció objectiu, optimització.
Plantejament i discussió de problemes de programació lineal.
Coneixement de funcions polinòmiques, de proporcionalitat inversa, racionals, exponencials i logarítmiques.
Funcions donades per taules. Interpolació lineal.
Domini, recorregut, punts de tall amb els eixos de funcions que no requereixin de càlculs complicats. Signe d’una funció.
Càlcul de límits de funcions racionals, de proporcionalitat inversa. Aplicació al càlcul d’asímptotes horitzontals i verticals d’aquestes funcions.
La taxa mitjana i la taxa instantània de variació.
Càlcul de derivades de funcions. Concepte de recta tangent a una corba en un punt.
Estudi local d’una funció: continuïtat, derivabilitat, extrems relatius.
Creixement i decreixement d’una funció.•Resolució de problemes d’optimització.
