Octàedre triakis
En geometria, l'octàedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura vegades la longitud dels altres dos.
Tipus | Políedre de Catalan |
---|---|
Forma de les cares | Triangles isòsceles |
Cares per vèrtex | 3 i 8 |
Vèrtexs per cara | 3 |
Simetria | Oh |
Dual | cub truncat |
Propietats | Convex, cares uniformes |
Elements | |
Cares | 24 |
Arestes | 36 |
Vèrtexs | 14 |
Característica | 2 |
Més informació | |
MathWorld | SmallTriakisOctahedron |
Es pot obtenir enganxant piràmides triangulars a cada una de les 8 cares d'un octàedre.
Àrea i volum modifica
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un octàedre triakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:
Dualitat modifica
El políedre dual de l'octàedre triakis és el cub truncat.
Desenvolupament pla modifica
Simetries modifica
El grup de simetria de l'octàedre triakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.
Relació amb altres políedres modifica
Les 12 arestes més llargues de l'octàedre triakis i els vèrtexs en els que es troben són arestes i vèrtex d'un octàedre, els altres 8 vèrtex són vèrtex d'un cub.
Vegeu també modifica
Bibliografia modifica
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs modifica
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Octàedre triakis |
- Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 25
- Triakis octahedron Octàedre triakis a Mathworld