Anàlisi quantitativa (finances)

Ús de mètodes estadístics i matemàtics en finances

L'anàlisi quantitativa consisteix en l'ús de mètodes estadístics i matemàtics en la gestió d'inversions i en la gestió financera.

Els que treballen en aquestes activitats són els analistes quantitatius, que s'especialitzen, entre d'altres, en: estructurar derivats financers o fixar preus; gestionar riscos; i/o gestionar inversions.[1] La seva tasca consisteix a cercar patrons en grans bases de dades, com ara correlacions entre actius líquids o patrons en el moviment de preus per tal de seguir tendències, o la seva reversió a la mitjana.

D'antuvi, els analistes quantitatius treballaven en el "costat de la venda" d'empreses creadores de mercat, ocupades en quin és el preu dels derivats i en la gestió del risc; no obstant, amb el temps, el seu camp de treball s'ha ampliat per a incloure aquells individus implicats en gairebé qualsevol aplicació de les finances matemàtiques, inclòs el costat de la compra.[2]

L'anàlisi quantitativa aplicada s'associa habitualment a la gestió quantitativa d'inversions, que inclou una varietat de mètodes com ara l'arbitratge estadístic, el comerç algorítmic i el comerç electrònic.

Història

modifica

Les finances quantitatives van començar l'any 1900 amb la tesi doctoral de Louis Bachelier: "Teoria de l'especulació", que va proporcionar un model per a les opcions de preus sota una distribució normal.

La tesi doctoral de 1952 de Harry Markowitz: "Selecció de la cartera" va ser un dels primers esforços per adaptar formalment els conceptes matemàtics a les finances, ja que, fins aleshores, les matemàtiques es limitaven a revistes especialitzades en economia.[3] Markowitz va formalitzar una noció de rendiment mitjà i covariances per a les accions que li va permetre quantificar el concepte de "diversificació" en un mercat. Va mostrar com calcular el rendiment mitjà i la variància d'una cartera determinada i va argumentar que els inversors haurien de tenir només aquelles carteres la variància de les quals és mínima entre totes les carteres amb una rendibilitat mitjana determinada.

La gestió d'inversions quantitativa moderna es va introduir per primera vegada a partir de la investigació del professor de matemàtiques Edward Thorp. Considerat el "Pare de la inversió quantitativa",[4] el 1967 Thorp va intentar predir i simular el blackjack, un joc de cartes al qual jugava als casinos de Las Vegas.[5] Va ser capaç de crear un sistema, conegut a grans trets com a recompte de cartes, que utilitzava la teoria de la probabilitat i l'anàlisi estadística per guanyar amb èxit partides de blackjack.[5]

Durant les dècades de 1980 i 1990, la seva investigació va ser utilitzada per empreses de gestió d'inversions que buscaven generar rendiments coherents i sistemàtics a la borsa nord-americana.[5] El camp ha crescut fins a incorporar nombrosos enfocaments i tècniques.

El 1965 Paul Samuelson va introduir el càlcul estocàstic en l'estudi de les finances.[6][7]

El 1969 Robert Merton va promoure el càlcul estocàstic continu i els processos en temps continu. En els seus treballs, Merton desitjava entendre com s'estableixen els preus als mercats financers, que és la qüestió econòmica clàssica de "l'equilibri".

El 1973, amb l'ajuda de Merton, Fischer Black i Myron Scholes van desenvolupar el model Black–Scholes, que va donar una solució al problema de trobar un preu just per a una opció "call" europea, és a dir, el dret a comprar una acció a un preu determinat en un moment futur determinat. Els inversors solen adquirir aquestes opcions com a dispositiu de cobertura de risc.

El 1981, Harrison i Pliska van utilitzar la teoria general dels processos estocàstics en temps continu per posar el model de Black-Scholes sobre una base teòrica sòlida i van mostrar com fixar el preu de nombrosos altres valors derivats.[8] Diferents models van permetre una extensió als derivats de renda fixa i de tipus d'interès. De la mateixa manera, i en paral·lel, es van desenvolupar models per a altres derivats, com ara els derivats de crèdit, els derivats exòtics, opcions reals i opcions sobre accions dels empleats. Per tant, els analistes quantitatius participen en la fixació de preus i la cobertura d'una àmplia gamma de valors.[9]

Després de la crisi financera de 2007-2008, a la modelització es van incorporar consideracions sobre el risc de crèdit de contrapart, realitzada anteriorment en un món totalment "neutre al risc", la qual cosa va comportar els tres grans desenvolupaments següents:

(i) El preu de les opcions i la cobertura són inherents a la superfície de volatilitat rellevant: fins a cert punt, els preus de les opcions sobre accions han incorporat el somriure de la volatilitat des de la caiguda de 1987 i els bancs apliquen models de volatilitat local o estocàstica "conscients de la superfície";

(ii) El valor neutre al risc s'ajusta per l'impacte del risc de crèdit de la contrapart mitjançant un ajust de valoració creditícia;

(iii) Per al descompte, la corba OIS s'utilitza per a la "taxa lliure de risc", a diferència del LIBOR com abans, i, en conseqüència, els analistes quantitatius han de modelar sota un "marc multicorba" que requereixen canvis tècnics en aquest últim marc, mentre que la lògica subjacent no es veu afectada.

Publicacions seminals

modifica

Referències

modifica
  1. Vegeu definició a la: "Society for Applied and Industrial Mathematics" (Societat per a les matemàtiques industrials i aplicades) https://web.archive.org/web/20060430115935/http://siam.org/about/pdf/brochure.pdf
  2. Derman, E. (2004). My life as a quant: reflections on physics and finance. John Wiley & Sons.
  3. Markowitz, H. Journal of Finance, 7, 1, 1952, pàg. 77–91. DOI: 10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x.
  4. Lam, Leslie P. Norton and Dan. «Why Edward Thorp Owns Only Berkshire Hathaway» (en anglès americà). barrons.com. [Consulta: 6 juny 2021].
  5. 5,0 5,1 5,2 Patterson, Scott. The Quants: How a New Breed of Math Whizzes Conquered Wall Street and Nearly Destroyed It (en anglès). Crown, 2010-02-02. ISBN 978-0-307-45339-6. 
  6. Samuelson, P. A. Industrial Management Review, 6, 2, 1965, pàg. 13–32.
  7. Henry McKean el cofundador del càlcul estocàstic (juntament amb Kiyosi Itô) va escriure l'apèndix: vegeu McKean, H. P. Jr. Industrial Management Review, 6, 2, 1965, pàg. 32–39.
  8. Harrison, J. Michael; Pliska, Stanley R. Stochastic Processes and Their Applications, 11, 3, 1981, pàg. 215–260. DOI: 10.1016/0304-4149(81)90026-0 [Consulta: lliure].
  9. Derman, Emanuel. My Life as a Quant. John Wiley and Sons, 2004. 

Bibliografia addicional

modifica