Obre el menú principal

En matemàtiques, el conjugat d'un nombre complex és el nombre complex format de la mateixa part real que i de la part imaginària oposada.

DefinicióModifica

El conjugat d'un nombre complex  , on a i b són reals, és  .

En el pla complex, el punt d'afix   és el simètric del punt d'afix   respecte de l'eix de les abscisses.

El mòdul del conjugat resta inalterat.

Hom pot definir una aplicació, anomenada conjugació, mitjançant

 

La conjugació és una operació lineal contínua.

PropietatsModifica

Sia  .

  •  
  •   (on   és la part real de  )
  •   (on   és la part imàginaria de  )
  • z és real si i només si  
  • z és imaginari pur si i només si  
  •  
  •  ; per consegüent :   si  
  •  ; per consegüent, si   és no nul,  
  •   si   és no nul.