En matemàtiques, la constant de Feller-Tornier CFT és la densitat del conjunt de tots els nombres enters que tenen un nombre parell de factors primers (comptats per multiplicitats).[1] Porta el nom de William Feller (1906–1970) i Erhard Tornier (1894–1982).[2]
![{\displaystyle {\begin{aligned}C_{\text{FT}}&={1 \over 2}+\left({1 \over 2}\prod _{n=1}^{\infty }\left(1-{2 \over p_{n}^{2}}\right)\right)\\[4pt]&={{1} \over {2}}\left(1+\prod _{n=1}^{\infty }\left(1-{{2} \over {p_{n}^{2}}}\right)\right)\\[4pt]&={1 \over 2}\left(1+{{1} \over {\zeta (2)}}\prod _{n=1}^{\infty }\left(1-{{1} \over {p_{n}^{2}-1}}\right)\right)\\[4pt]&={1 \over 2}+{{3} \over {\pi ^{2}}}\prod _{n=1}^{\infty }\left(1-{{1} \over {p_{n}^{2}-1}}\right)=0.661317\ldots \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/550d671a0c2ab6197bb67ddbbd3c469510099eec)
(successió A065493 a l'OEIS)
La funció omega ve donada per
-
El claudàtor d'Iverson és
-
Amb aquestes notacions, ens queda
-
La funció zeta prima P és donada per
-
La constant de Feller-Tornier satisfà
-