Discussió:Funció contínua

Darrer comentari: fa 1 any per Penyeta sobre el tema Discontinuïtats

Topologia

modifica

Tal com està plantejat l'article només es parla de la continuïtat en funcions de variable real. Jo crec que la noció de continuïtat és primerament topològica: "Donada una funció   entre dos espais topològics, aquesta és continua si per a tot obert   es dóna que   és un obert de  ." D'aquí es pot passar al cas real, un exemple particular d'espai topològic.--Fèlix 10:24, 20 jul 2006 (UTC)


Continuous functions between topological spaces

modifica

The above definitions of continuous functions can be generalized to functions from one topological spaces to another in a natural way; a function f : XY, where X and Y are topological spaces, is continuous iff for every open set VY, f −1(V) is open in X.

Discontinuïtats

modifica

Hi ha diversos errors greus en aquest article que caldria corregir. La discontinuïtat només pot referir-se a punts del seu domini. És una definició.

Per tant, la discontinuïtat evitable ací exemplificada és incorrecta (el punt en qüestió no es del domini). Nomes té sentit si f(a) existeix però no coincideix amb el limit. Igualment, la discontinuïtat asimptòtica esta malament. La funció no esta definida en el punt en qüestió i, per tant, no podem parlar de discontinuïtat. Per exemple, la funció f(x)=1/x es continua. Penyeta (disc.) 20:37, 29 gen 2023 (CET)Respon

Torna a la pàgina "Funció contínua".