Domini (matemàtiques)

(S'ha redirigit des de: Domini de definició)

En matemàtiques, el domini d'una funció matemàtica és el conjunt dels valors de pels quals la funció està definida.[1] Es representa com i es defineix formalment com:[2]

El conjunt és el domini de definició de . Direm domini de definició d'una funció al conjunt d'existència de l'esmentada funció, és a dir, els valors per als quals la funció està definida. El conjunt és el codomini de .[3][4]

PropietatsModifica

Donades dues funcions reals

 

Es tenen les següents propietats:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

ExemplesModifica

Alguns dominis de funcions reals de variable real:[2]

  El domini d'aquesta funció és  

  El domini d'aquesta funció és  

  El domini d'aquesta funció és  

  El domini d'aquesta funció és  

Anàlisi de reals i complexesModifica

En l'anàlisi real i complex, el domini és un subconjunt obert connexió d'un espai vectorial real i complex. En les equacions en derivades, un domini és un subconjunt obert connectat per l'espai euclidià Rn, on es planteja el problema p.e. on la funció es defineix com desconeguda.

ReferènciesModifica

  1. Domain. MathWorld. (anglès)
  2. 2,0 2,1 Maths, Sangaku. «Domini d'una funció». [Consulta: 26 gener 2022].
  3. «Resum de funcions I: Domini i recorregut». [Consulta: 26 gener 2022].
  4. «Domain of definition - Encyclopedia of Mathematics». [Consulta: 26 gener 2022].

Vegeu tambéModifica