Sèrie de Taylor: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Tipografia |
Cap resum de modificació Etiquetes: Revertida editor visual |
||
Línia 8:
</math>.
El concepte de sèrie de Taylor va ser introduït formalment pel matemàtic anglès [[Brook Taylor]] l'any 1715. Quan la sèrie de Taylor està centrada al zero, llavors també s'anomena '''sèrie de [[Colin Maclaurin|Maclaurin]]''', en honor del matemàtic escocès [[Colin Maclaurin]], qui feu un ús extensiu d'aquest cas especial de la sèrie de Taylor al s. <small>XVIII</small>.
Quan una funció té un grau de diferenciabilitat finit, o quan es vol fer un [[càlcul numèric]] del valor de la funció en les proximitats d'un punt, llavors s'usa el [[polinomi de Taylor]], que és el mateix que la sèrie però amb només un nombre finit de termes. En aquest cas el [[teorema de Taylor]] dona estimacions quantitatives de l'error que es comet amb aquest tipus d'aproximació. Es pot considerar que la sèrie de Taylor és el [[límit]] dels polinomis de Taylor quan el grau tendeix a infinit.
| |||