Partició (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
material fusionat i parcialment revisat |
arreglant quatre coses més; encara caldrà ampliar bastant |
||
Línia 1:
[[Fitxer: Set partition.svg|thumb|220px|Partició
▲[[Fitxer: Set partition.svg|thumb|220px|Partició del cercle en 6 parts{A <sub> 1 </sub>, ... , A <sub> 6 </sub>}]]
En [[matemàtiques]], una '''partició''' d'un [[conjunt]] és una subdivisió en diversos [[subconjunt]]s no buits, de forma cada element del conjunt pertany a un, i només un, dels subconjunts.
Més formalment, donat un conjunt ''A'', una partició de ''A'' és un conjunt {''A
# Els ''A''<sub>i</sub>
# <math> \cup_{i \in I} A_i = A </math>.
# Si <math>A_i \cap A_j \neq \emptyset</math> aleshores <math>A_i = A_j</math>.
Linha 26 ⟶ 25:
:''3 subconjunts: {1,2}{3}{4}; {1,3}{2}{4}; {1,4}{2}{3}; {2,3}{1}{4}; {2,4}{1}{3}; {3,4}{1}{2}''
:''4 subconjunts: {1}{2}{3}{4}''
El [[nombre de Bell]] ''
:''
Els nombres de Bell satisfan la següent relació recursiva: <math> B_{n+1}= \sum_{k = 0}^n{n \choose k}B_k </math>.
== Referències ==
<references/>
== Vegeu també ==
|