Del que tot just s'acaba de dir, les particions de la unitat no apliquen a les [[funció holomorfa|funcions holomorfes]]; el seu comportament diferent respecte a l'existència i [[continuació analítica]] és un de les arrels de la teoria de feixos. Per contrast, els feixos de funcions llises tendeixen a no portar molta informació topològica.
===Funcions llises entre manifoldsvarietats===
Es poden definir '''mapes Llisosaplicacions llises''' entre llisvarietats manifolds pot ser definitllises mitjançant [[atles (topologia)|gràficcartes]]s, desja deque la idea de smoothnessllisor de la funció és independent delde la gràficcarta particular va utilitzarusada. Si ''F'' és ununa mapaaplicació d'ununa ''m''-manifoldvarietat ''M'' a un''n''-manifoldvarietat ''N'', llavors ''F'' és llisllisa si, per a cada ''p'' ∈ ''M'', hi ha ununa gràficcarta (''U'', φ) en ''M'' contenint ''p'' i ununa gràficcarta (''V'', ψ) en ''N'' contenint ''F''(''p'') amb ''F''(''U'') ⊂ ''V'', taltals que <math>\scriptstyle\psi\circ F \circ \varphi^{-1}</math> és llisllisa de φ(''U'') a ψ(''V'') com a funció de '''R'''<sup>''m''</sup> aen '''R'''<sup>''n''</sup>.
Tal mapa té ununa primerprimera [[derivada|derivat]] definitdefinida en [[espai tangent|vectors de tangenttangents]]; dóna una fibra-mapatgeaplicació lineal assenyatsobre enles elfibres al nivell dedels [[fibrat tangent|farcellfibrats de tangenttangents]]s.
===Funcions llises entre subconjunts de manifolds===
