Espai tangent: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Bot: corregint l'accentuació (1) i puntuació (3) |
m Corregit: definits com derivades -> definits com a derivades |
||
Línia 60:
Aquest funció és de forma natural una derivada. A més, resulta que totes les derivades de C<sup>∞</sup>('''R'''<sup>''n''</sup>) són d'aquesta forma. Així hi ha un funció bijectiva entre vectors (pensant en ells com vectors tangents en un punt) i derivades.
Donat que els vectors tangents a una varietat general poden ser definits com a derivades és natural pensar en ells com derivades direccionals. Específicament, si ''v'' és un vector tangent de ''M'' en un punt ''x'' (pensat en com a derivada) llavors es defineix la derivada direccional en la direcció ''v'' per
:<math> D_v(f) = v(f)\,</math>
| |||