Transformada Z: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: potencia -> potència
m Corregit: serie -> sèrie
Línia 20:
:<math>X(z) = Z\{x[n]\} = \sum_{n=0}^{\infty} x[n] z^{-n} \ </math>
 
En el [[processament de senyals]], s'usa aquesta definició quan el senyal és [[causalitat (senyals)|causal]]. En aquest cas, la transformada Z resulta una [[seriesèrie de Laurent]], amb ROC del tipus <math>|z|>R</math> ; és a dir que convergeix "cap a fora".
 
Un exemple interessant de la transformada Z unilateral és la funció de generació de probabilitats, on ''x[n]'' és la probabilitat que pren una [[variable discreta]] [[Aleatori|aleatòria]] en l'instant ''n'', i la funció ''X(z)'' sol escriure's com ''X(s)'', ja que ''s = z''<sup>−1</sup>. Les propietats de les transformades Z són útils en la [[teoria de la probabilitat]].