Filosofia de les matemàtiques: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: en -> a aïllar |
m Corregit: en -> a expressar |
||
Línia 25:
Les primeres unitats de mesura semblen haver estat les referides al pes, com és de suposar donat que s'ha dit abans. No obstant això, durant el tercer mil·lenni a.n.e. es van anar constituint unitats cada vegada més estandaritzades tant de longitud, com de superfície o volum. Això va ser impulsat pel naixement de les ciutats - estat i el creixement de les relacions comercials entre elles, així com entre el poble i la ciutat, fets que impulsaven l'establiment d'acords per a realitzar mesures comunes dels productes intercanviats.
Les unitats de mesura de superfície eren quadrats i rectangles (més secundàriament, els triangles) de determinades longituds en els seus costats. És fàcil adonar-se que "enllosar" mitjançant aquestes unitats requeria multiplicar, és a dir, sumar reiteradament. És per això que les escoles d'escribes havien de dedicar un cert temps a la pràctica de l'operació de multiplicar dues longituds al que cal unir la pràctica subsegüent en la transformació de les unitats resultants d'aquesta operació en els seus múltiples. L'objectiu bàsic en aquest aspecte consistia
En el cas d'un triangle rectangle de catet una unitat, l'àrea es pot obtenir sense més que multiplicar la meitat de la base per l'altura, és a dir, que l'àrea d'un triangle d'aquestes característiques es pren com la meitat del quadrat de la mateixa base i alçada que el triangle, una relació que pot estendre's a qualsevol altre triangle, en particular un equilàter (que, tanmateix, presenta l'inconvenient que l'alçada no és un valor immediat, però que també es pot calcular mitjançant arrels quadrades, encara que l'algorisme utilitzat pels mesopotàmics era una mica inexacte).
| |||