Revisió del 23:23, 4 gen 2014 modifica JoRobot (discussió \| contribucions) Bots 1.374.430 edits m Robot endreça categories ← Edició anterior		Revisió del 12:42, 29 abr 2014 modifica desfés Langtoolbot (discussió \| contribucions) Bots 1.187.114 edits m Correcció tipogràfica: espai sobrant Edició següent →
Línia 117: Asimptòticament, els nombres de Catalan creixen com: : <math> C_n \sim \frac{4^n}{n^{3/2}\sqrt{\pi}}</math> considerant que el quocient entre l{{' }}'' n ''-èsim nombre de Català i l'expressió de la dreta [[límit matemàtic\|tendeix cap]] 1 quan '' n '' → ∞ (això es pot provar fent ús de la [[fórmula d'Stirling]]). == Aplicacions en combinatòria == Línia 138: [[Fitxer:Catalan number 3x3 grid example.svg\|center\|Camins monòtons d'ordre 3]] * ''C''<sub>''n''</sub> és el nombre de formes diferents de tallar un [[polígon]] convex d{{' }}'' n ''+2 costats a [[triangle]]s connectant vèrtexs amb [[recta\|línies rectes]] sense que cap es talli. La següent figura il·lustra el cas dels polígons de 5 costats, quan '' n '' = 3: [[Fitxer:Catalan number polygon cut into triangles example.svg\|center\|Diferents maneres de tallar un polígon en triangles]]

Nombres de Catalan: diferència entre les revisions