Esfera de Riemann: diferència entre les revisions

L'infinit es defineix de manera que es puguin tractar algebraicament els conceptes de límit a l'infinit, límit igual a infinit i la combinació dels dos anteriors (límit a l'infinit igual a infinit). Així, amb la definició donada, es poden aplicar regles com «límit de la suma = suma dels límits» (o analogamentanàlogament amb el producte i la divisió) sempre que les operacions estiguin definides. Per exemple, si <math>\lim_{z \to z_{0}}f(z) = \infty</math> i <math>\lim_{z \to z_{0}}g(z) = a</math>, llavors <math>\lim_{z \to z_{0}}(f(z) + g(z)) = \infty + a = \infty</math>. En canvi, si tant <math>f</math> com <math>g</math> tenen límit <math>\infty</math> no es pot aplicar la regla ja que l'operació <math>\infty + \infty</math> no està definida, i s'haurà d'estudiar el límit més detingudament.<ref name = "Beck"/> Intuïtivament, l'infinit és l'horitzó del pla complex.