En [[física]] i [[matemàtica]], el ''' grup de Poincaré ''' és el [[grup (matemàtiques)|grup]] de d'[[isometria|isometries]]sdelde l'[[espai de Minkowski|espai-temps de Minkowski]]. És un [[grup de Lie]] [[espai compacte|no compacte]] 10-dimensional. El [[grup abelià]] de les [[translació (geometria)|translacions]] són un [[subgrup normal]] mentre que el [[grup de Lorentz]] és un subgrup, l'[[acció del grup|estabilitzador]] d'un punt. És a dir, el Poincaré ple és un [[producte semidirecte]] de les translacions i les [[transformació de Lorentz|transformacions de Lorentz]]. Les seves [[Representacions de grups de Lie|representacions]] irreductibles unitàriaunitàries d'energia positiva s'indexen per la [[massa]] (nombre no negatiu) i el [[Espínspin]] ([[nombre enter]] o semienterosemienter), i s'associa a les partícules en [[mecànica quàntica]].
D'acord amb el [[programa d'Erlangen]], la geometria de l'espai de Minkowski està definida pel grup de Poincaré:
