Revisió del 19:10, 22 juny 2014 modifica Langtoolbot (discussió \| contribucions) Bots 1.187.114 edits m Correcció tipogràfica: espais sobrants ← Edició anterior		Revisió del 14:41, 7 nov 2014 modifica desfés Langtoolbot (discussió \| contribucions) Bots 1.187.114 edits m Corregit: subgeometria" de qual, d > subgeometria" del qual{{què}}, d Edició següent →
Línia 41: De fet, Klein afirma que la comprensió de "tenir una geometria, llavors hi ha un ''grup principal''" és més aviat al revés. Un a priori diu quin tipus de transformacions s'admetrà (és a dir, dóna el grup) i tota la resta es pot reconstruir a partir d'ell. Es demostra fins i tot, que si un dóna un subgrup de les bijeccions d'un conjunt en si mateix isomorf a algun grup clàssic (simetries, translacions, projectivitats) llavors tots els teoremes d'aquesta geometria són vàlids en aquest. El descobriment de Klein és fonamental, ja que d'una banda ens permet classificar les geometries, comprenent quin és una "subgeometria" dedel qual{{què}}, d'altra banda ens permet comprendre què és l'estudi general de la Geometria (com a disciplina matemàtica) i finalment, però no menys important, és la confirmació que els mètodes sintètic i algebraic no donen geometries diferents, sinó que realment estudien la mateixa geometria en cada cas. Es posa fi així a la distinció entre el mètode sintètic i l'algebraic-analític. En la seva època va suposar la consagració de la geometria projectiva com la ''Reina de les Geometries''. Noteu que és la primera vegada que una ciència (la geometria) és capaç d'autodefinir rigorosament i, per tant, constitueix un dels punts culminants de l'esperit humà en la història.

Programa d'Erlangen: diferència entre les revisions