Problema de les dotze monedes: diferència entre les revisions

si la moneda falsa està a la taula, hi a equilibri en la 1ª pesada i disposem de monedes "bones": Escullim 3^(n-1) monedes de la taula i les pesem amb altres tantes "bones", si està ací la moneda falsa podem trobar-la amb (n-1) pesades que ens queden; si hi ha equilibri repetim el procés amb 3^(n-2) monedes, amb (n-2) pesades que ens queden;...; si hi ha equilibri repetim el procés amb 3^2 monedas amb altres 9 "bones"; si hi ha equilibri repetim el procés amb 3^1 monedes amb altres 3 "bones"; i finalment, si hi ha equilibri pesem l'última moneda amb 1 "bona" per saber si pesa més o menys, amb l'última pesada que ens queda. Sumant totes lasles monedes de la taula que hem pesat, tenim una progressió geomètrica de raó 3: