Permitivitat del buit: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m →Origen històric del paràmetre ε0: Neteja Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils |
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors |
||
Línia 21:
on ''c''<sub>0</sub> és el valor definit per la [[velocitat de la llum]] en el [[buit clàssic]] en [[Unitat base|unitats del SI]],<ref>Citat de NIST: "The symbol ''c''<sub>0</sub> (o a vegades simplement ''c'') és el simbol convencional de la rapidesa de la llum en el buit." Vegeu [http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf NIST ''Special Publication 330'', p. 18 ]</ref> i ''μ''<sub>0</sub> és el paràmetre que les Organitzacions de Normalització internacionals anomenen la "[[constant magnètica]]" (comunament anomenada la permeabilitat del buit). Com que ''μ''<sub>0</sub> té el valor definit 4π × 10<sup>-7</sup> H m<sup>-1</sup>,<ref>Vegeu la darrera frase de [http://physics.nist.gov/cuu/Units/ampere.html NIST definició de l'ampere].</ref> i ''c''<sub>0</sub> té el valor definit 299.792.458 m·s<sup>-1</sup>,<ref>Vegeu les darrera frase de la [http://physics.nist.gov/cuu/Units/meter.html NIST definició del metre].</ref> d'aquí resulta que ''ε''<sub>0</sub> té un valor definit donat aproximadament per
:''ε''<sub>0</sub> ≈ 8,854187817620... × 10<sup>−12</sup> [[Farad|F]]·m<sup>−1</sup> (o [[Ampere|A]]<sup>2</sup>·[[second|s]]<sup>4</sup>·[[kilogram|kg]]<sup>−1</sup>·m<sup>−3</sup> en [[Unitat base|Unitat base SI]], o [[Coulomb|C]]<sup>2</sup>·[[Newton (unitat)|N]]<sup>−1</sup>·m<sup>−2</sup> o [[Coulomb|C]]·[[Volt|V]]<sup>−1</sup>·m<sup>−1</sup> en altres unitats del SI).<ref name="CODATA">{{CODATA2006|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?ep0}}
Els punts suspensius (...) no indiquen la incertesa experimental, sinó la terminació arbitrària en un [[Nombre irracional|decimal no recurrent]]. Els orígens històrics de la constant elèctrica ''ε''<sub>0</sub>, i el seu valor, s'expliquen amb més detall a continuació.
Línia 30:
</ref> la constant elèctrica ja no tindria un valor fix exacte. El valor de la càrrega de l'electró es convertiria en un nombre definit, no mesurada, fent de ''μ''<sub>0</sub> una quantitat mesurada. En conseqüència, ''ε''<sub>0</sub> tampoc no seria exacte. Com abans, es definiria per l'equació ''ε''<sub>0</sub> = 1 / (''μ''<sub>0</sub> ''c''<sub>0</sub><sup>2</sup>), però ara amb un error de mesurament relacionat amb el fet que en la constant magnètica ''μ''<sub>0</sub>, aquest error de mesura pot estar relacionat amb l'error de la constant d'estructura fina ''α'':
:<math> \varepsilon_0 = \frac {1}{\mu_0 c_0^2} = \frac {e^2}{2\alpha h c_0}\
amb ''e'' la [[càrrega elemental exacta]], ''h'' la [[constant de Planck]] exacta, i ''c''<sub>0</sub> la [[velocitat de la llum en el buit|velocitat exacta de la llum en el buit]]. Aquí es fa ús de la relació de la constant d'estructura fina:
:<math>\alpha=\frac {\mu_0 c_0 e^2}{2 h } \
La incertesa relativa en el valor de ''ε''<sub>0</sub> per tant, seria el mateix que la de la constant d'estructura fina, actualment 6,8{{e|−10}}.<ref name="CODATA"/>
Línia 143:
</ref>
:<math>\mathbf D (\mathbf r, \ t) = \int_{-\infty}^t dt' \int d^3\mathbf r' \ \varepsilon (\mathbf r, \ t; \mathbf r'
Si la no localitat y la demora en la resposta no són importants, el resultat és:
| |||