Revisió del 16:16, 20 des 2014 modifica JoRobot (discussió \| contribucions) Bots 1.374.430 edits m Robot modifica l'enllaç a una altra wiki ← Edició anterior		Revisió del 01:17, 4 març 2015 modifica desfés Ssola (discussió \| contribucions) Autopatrullats, Reversors 26.657 edits m →‎L'equació d'ona no homogènia en una dimensió Edició següent →
Línia 248: L'equació d'ona no homogènia en una dimensió és la següent: : '''<math>\ Cc^2 u_{xx}(x, t) - u_{tt}(x, t) = s (x, t) </math>''' amb condicions inicials donades per: : '''<math>\ O u(x, 0) = f (x) </math>''' : '''<math>\ ~~U_t~~ u_t(x, 0) = g (x). </Math>''' La funció <math> s (x, t) </math> és anomenada també la funció font pel fet que en la pràctica descriu els efectes de les fonts d'ona en el medi que les porta. Exemples físics de funcions font inclouen la força motriu d'una ona sobre una corda, o la densitat de càrrega o corrent a la [[condició de Lorenz]] de [[electromagnetisme]]. Un mètode per resoldre el problema de valor inicial (amb els valors inicials que es van plantejar a dalt) és aprofitar-se de les propietats de l'equació d'ona les solucions l'obeeixen casualment. És a dir, per a qualsevol punt <math> \scriptstyle (x_i, t_i) </math>, el valor de <math> \scriptstyle o (x_i, t_i) </math> només depèn dels valors de <math> \scriptstyle f ( x_i+c t_i) </math> i <math> \scriptstyle f (x_i - c t_i) </math> i els valors de la funció <math> \scriptstyle g (x) </math> entre <math> \scriptstyle (x_i - c t_i) </math> i <math> \scriptstyle (x_i+c t_i) </math>. Això pot observar a la [[Fórmula de d'Alembert]], com s'ha assenyalat anteriorment, on aquestes quantitats són les úniques que apareixen en ella. Físicament, si la màxima velocitat de propagació és <math> \scriptstyle c </math>, llavors cap part de l'ona que no pugui propagar-se a un determinat punt en un moment donat pot afectar l'amplitud en el mateix punt i temps.

Equació d'ona: diferència entre les revisions