Gottfried Wilhelm Leibniz: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot afegint {{Viquidites|Gottfried Leibniz}} |
m LanguageTool: correccions ortogràfiques i gramaticals |
||
Línia 56:
=== Casa de Hannover, 1676–1716 ===
Leibniz va poder ajornar la seva arribada a [[Hannover]] fins a final de 1676, després de fer un altre viatge cap a Londres, on probablement li van ensenyar alguns dels treballs de [[càlcul diferencial]] no publicats de [[Newton]]. Aquest fet es va considerar la prova que sostenia l'acusació que Newton va fer dècades més tard, segons la qual Leibniz li hauria plagiat el càlcul. En el trajecte de Londres a Hannover, Leibniz es va aturar a [[La Haia]], on es va reunir amb [[Leeuwenhoek]], el descobridor dels [[microorganismes]]. També va passar diversos dies d'intensos debats amb [[Spinoza]], qui acabava de
El 1677, va ser promocionat, tal com va demanar, a Conseller Privat de Justícia, una posició que va mantenir durant tota la seva vida. Leibniz va servir a tres governants consecutius de la Casa de Brunswick com a historiador, conseller polític, i com a bibliotecari de la biblioteca ducal. Va treballar en les diverses qüestions polítiques, històriques, i [[teologia|teològiques]] relatives a la Casa de Brunswick; els documents resultants formen una part valuosa de la documentació història del període.
Línia 83:
Leibniz va conèixer [[Baruch Spinoza]] el [[1676]], va llegir alguns dels seus escrits no publicats, i des de llavors se sospitava que s'havia apropiat d'algunes de les idees de Spinoza. Malgrat que Leibniz admirava la capacitat intel·lectual de Spinoza, va quedar força afectat de les seves conclusions.<ref>[[#Loemker|Loemker]]: p. 14, 20-21</ref><ref>Ariew & Garber, 272–84; Wiener, III.8</ref> especialment quan aquestes eren inconsistents amb l'ortodòxia cristiana.
A diferència de [[René Descartes|Descartes]] i Spinoza, Leibniz havia tingut una educació universitària completa
=== Els fonaments ===
Línia 112:
La ''[[Teodicea]]''<ref> Rutherford (1998) és un estudi acadèmic detallat de Leibniz .</ref> tracta de justificar les imperfeccions aparents al món, en afirmar que es tracta de l'òptim entre tots els mons possibles. Ha de ser el món millor i el més equilibrat, ja que va ser creat per un Déu perfecte, que no hagués creat un món imperfecte si hagués conegut que un altre de millor tenia possibilitat d'existir. Els defectes d'aquest món no poden ser evitats en altres mons possibles, ja que si fos així Déu, ho hagués escollit.
Leibniz afirma que no pot haver-hi conflicte entre la fe i la raó, ja que totes dos són dons de Déu, i per tant no es poden contradir. La Teodicea és la tasca de reconciliació entre el sistema filosòfic de Leibniz, i els principis del Cristianisme. Aquest projecte es va alimentar de la creença de Leibniz, compartida per altres filòsofs i teòlegs conservadors del [[Segle de les Llums]], en el caràcter racional i "il·luminat" de la religió Cristiana. També estava recolzat per la idea de la possibilitat de la millora humana (si la humanitat confiava en la filosofia i la religió com a guies).
Considerant que la fe i la raó no poden tenir conflicte, sosté que, si una afirmació de fe fos contrària a la raó, hauria de ser rebutjada. A continuació Leibniz s'enfronta amb el retret central que es fa al Teisme Cristià: Si Déu és omnipotent, omniscient i benvolent, com pot existir el mal en el món? La resposta de Leibniz és que els homes, en tant que creació, no poden ser perfectes, ja que són finits i estan limitats en la seva saviesa i la seva voluntat. Deu permet el mal moral (pecat) i el mal físic (dolor) com un mitjà pel qual els homes poden identificar i corregir les seves decisions errònies, i com un contrast del bé.
L'afirmació que "vivim en el millor dels mons possibles", va atreure burles, sobretot per part de [[Voltaire]], que ho va
El matemàtic [[Paul du Bois-Reymond]], en els seus "Pensaments de Leibniz en la ciència moderna", va escriure que Leibniz considerava que Déu seguia una lògica matemàtica:
Línia 179:
Leibniz considerava una corba com un [[polígon]] d’[[infinit|infinits]] costats de longitud [[infinitesimal]]. Amb tal corba, s’associa una [[successió]] d’[[Abscissa (matemàtiques)|abscisses]] <math>x_1, x_2, x_3, x_4, \ldots</math> i una [[successió]] d’[[Ordenada (matemàtiques)|ordenades]] <math>y_1, y_2, y_3, y_4, \ldots</math> on els punts <math>(x_i, y_i)</math> estan tots ells a la corba i componen els [[vèrtexs]] de la poligonal d’[[infinit|infinits]] costats. La diferència entre dos valors successius de <math>x</math> és anomenada ''[[diferencial]] de'' <math>x</math> i es representa per <math>dx</math>, per significat anàleg, té <math>dy</math>. El diferencial <math>dx</math> és una quantitat fixa, no nul·la, [[Infinit|infinitament]] petita en comparació amb <math>x</math>, de fet, és una quantitat [[infinitesimal]]. Els costats del [[polígon]] són representats per <math>ds</math>. Resulta així el [[triangle característic]] de Leibniz, que és el mateix que ja fou considerat per [[Barrow]].
Curiosament, els termes [[abscissa]], [[ordenada]] i [[coordenades]], tan propis de la [[geometria analítica]], no foren utilitzats mai per [[Descartes]],
El [[triangle característic]] té costats [[infinit|infinitesimals]] <math>dx, dy, ds</math> i verifica la relació <math>ds^2 = dx^2 + dy^2</math>. El costat ds sobre la corba es fa coincidir amb la [[tangent]] de diferencials als que anomenà quocient diferencial. Leibniz mai considerà la [[derivada]] com un [[límit]].
Línia 192:
Considerem ara una corba amb una [[successió]] d’[[Ordenada (matemàtiques)|ordenades]] traçades a [[interval|intervals]] de longitud unitat.
La suma de les [[Ordenada (matemàtiques)|ordenades]] és una aproximació de la [[quadratura]] de la corba i la diferència entre dues [[Ordenada (matemàtiques)|ordenades]] successives és aproximadament igual al [[pendent]] de la corresponent [[tangent]]. Com més petita s’esculli la unitat 1, millor seran les aproximacions. Leibniz raonava que si la unitat pogués ser presa com a [[infinit|infinitament]] petita aquestes aproximacions serien exactes, és a
Cal destacar que no foren els camins del raonament lògic deductiu els seguits per Leibniz per descobrir el [[càlcul infinitesimal]],
El [[1711]], [[John Keill]], escrivint a la revista de la [[Royal Society]] i amb el presumpte beneplàcit de [[Newton]], va acusar Leibniz d'haver plagiat el [[càlcul]] de [[Newton]]. Així va començar la controvèrsia sobre la "prioritat del [[càlcul]]", que va enfosquir la resta de la vida de Leibniz. La [[Royal Society]] va dur a terme una investigació formal (en la que [[Newton]] va prendre part encobertament), per donar resposta a una demanda de retracció feta per Leibniz; i va mantenir les tesis de [[John Keill|Keill]]. Des del [[1900]] aproximadament, els historiadors de les matemàtiques tendeixen a absoldre Leibniz de plagi, ja que troben importants diferències entre les versions del [[càlcul infinitesimal]] de Leibniz i Newton.{{text imprecís|data=abril de 2013}}
| |||