Sèrie hipergeomètrica: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: sub> es un sencer negatiu > sub> és un enter negatiu |
m neteja Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils |
||
Línia 1:
En [[matemàtiques]], una '''sèrie hipergeomètrica''' és una [[sèrie de potències]] on el ''k''-èssim coeficient de la sèrie és una funció racional de ''k''. Si la sèrie [[Convergència (matemàtiques)|convergeix]], defineix una funció hipergeomètrica, el seu domini és qualsevol [[subconjunt]] dels [[nombre complex|nombres complexos]]. Generalment, aquestes funcions hipergeomètriques es representen mitjançant la notació <sub>''p''</sub>F<sub>''q''</sub>(''a''<sub>1</sub>,''a''<sub>2</sub>,... ;''b''<sub>1</sub>, ''b''<sub>2</sub>,...;''z''). El primer cas estudiat correspon a la ''sèrie hipergeomètrica ordinària'' o ''gaussiana'' <sub>2</sub>''F''<sub>1</sub>(''a'',''b'';''c'';''z''), que va ser estudiada sistemàticament per [[Carl Friedrich Gauss]], tot i que anteriorment, [[Leonhard Euler]] ja havia estudiat aquest tipus d'estructura.({{harvtxt|Gauss|1813|texto=1}})
== Definició ==
| |||