Isoespín: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (-nteractu +nteraccion) |
m Enllaç per SU(2) |
||
Línia 12:
En [[mecànica quàntica]], quan un [[hamiltonià]] té una simetria, aquesta simetria es manifesta en si mateixa a través d'un conjunt d'[[estat propi|estats]] que tenen (gairebé) la mateixa energia; això és, els estats són [[nivell energètic degenerat|degenerats]]. En la [[física de partícules]], la massa és sinònim d'energia (des que es coneix que [[equivalència entre massa i energia|''E'' = ''mc''²]]) i així la massa degenerada del neutró i el protó en una simetria hamiltoniana descriu la interacció forta. El neutró té la massa lleugerament superior: la massa degenerada no és exacta. El protó està carregat, el neutró no. Tanmateix, en aquest cas es podria en general per mecànica quàntica, l'aparença de la simetria pot ser imperfecta, com si fos una [[teoria pertorbacional|pertorbació]] d'altres forces, que donen lloc a lleugeres diferències entre estats.
== [[Grup unitari especial|SU(2)]] ==
La contribució de Heisenberg fou en assenyalar que la formulació matemàtica d'aquesta simetria és en alguns aspectes similar a la formulació matemàtica de l'[[espín]], d'on es deriva el seu nom "isospín". Per ser precís, la simetria isospín aquesta donada per la invariància del hamiltonià de les interaccions fortes sota l'acció d'un [[grup de Lie]] [[Grup unitari especial|SU(2)]]. El neutró i el protó estan assignats a un [[doblet (física)|doblet]] (l'espín-1/2 o una representació fonamental) de SU(2). Els pions són assignats a un [[triplet (física)|triplet]] (l'espín-1 o [[representació adjunta]]) de SU(2).
Només si és el cas d'un espín regular, l'isospín està descrit per dos nombres, ''I'', l'isospín total i ''I''<sub>3</sub> el component de l'espín de vector en la direcció donada. El protó i el neutró tenen ambdós ''I''=1/2, quan romanen al doblet. El protó té ''I''<sub>3</sub>=+1/2 o ísospín-amunt' i el neutró té ''I''=1 i π<sup>+</sup> o 'avall'. Els pions, que romanen al triplet, tenen ''I''=1 i π<sup>+</sup>, π<sup>0</sup> i π<sup>−</sup> tenen, respectivament ''I''<sub>3</sub>=+1, 0, −1.
| |||