Giovanni Girolamo Saccheri: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot insereix {{Commonscat}} que enllaça amb commons:category:Giovanni Girolamo Saccheri |
m Corregit: Saccheri te molts > Saccheri té molts |
||
Línia 74:
Saccheri suposa una falsedat: que els angles <math>C</math> i <math>D</math> són [[angle obtús|obtusos]] i, amb certa facilitat, en deriva una contradicció, el que implica que no poden ser obtusos. En aquest cas cal dir que la contradicció es deriva del postulat arquimedià, no fet explícit per [[Euclides]], però que és utilitzat al llarg dels ''[[elements d'Euclides|Elements]]'' sense fer-lo palès. La utilització d'aquest postulat obliga les línies rectes a ser infinites, que no és el mateix que poder-se perllongar indefinidament, com exigeixen els axiomes d'Euclides.<ref>{{Versaleta|Bonola}}, pàgina 23.</ref> De fet, en la [[geometria el·líptica]] no existeixen rectes infinites.
En suposar la falsedat alternativa, que els angles <math>C</math> i <math>D</math> són [[angle agut|aguts]], Saccheri
Finalment, a la proposició 33, no havent-se'n sortit i estant convençut del que volia demostrar diu: ''la hipòtesi de l'angle agut és absolutament falsa perquè és repugnant a la natura de la línia recta''.<ref>{{Versaleta|Katz}}, pàgina 564.</ref>
| |||