Logaritme natural: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: natural d’''e > natural de ''e
m Corregit: -tranformar
Línia 119:
:<math>{\rm per}\quad \left|x-1\right| \leq 1\quad {\rm \mbox{ tret que}}\quad x = 0.</math><ref>[http://www.math2.org/math/expansion/log.htm "Logarithmic Expansions" at Math2.org]</ref>
 
Emprant la [[transformació binomial#transformació de Euler|tranformaciótransformació d'Euler]] a la sèrie de Mercator, s'obté el següent, què és vàlid per a qualsevol x amb valor absolut més gran que 1:
 
:<math>\ln{x \over {x-1}} = \sum_{n=1}^\infty {1 \over {n x^n}} = {1 \over x}+ {1 \over {2x^2}} + {1 \over {3x^3}} + \cdots</math>