Conjectura de Casas-Alvero: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Correcció ref |
m Correcció d'estil o de disseny |
||
Línia 16:
Sigui <math>\mathbb{K}</math> un cos de característica 0 i sigui <math>P(X) \in \mathbb{K}[X]</math> un polinomi de grau <math>n \in \N</math> tal que existeixen <math>{\alpha}_{1}, {\alpha}_{2}, \dots, {\alpha}_{n-1} \in \overline{ \mathbb{K} }</math> verificant
:<math>P({\alpha}_{k}) = {P}^{(k)}({\alpha}_{k}) = 0 \qquad \forall k \in \{ 1, 2, \dots, n-1 \}</math>
Aleshores <math>{\alpha}_{1} = {\alpha}_{2} = \cdots = {\alpha}_{n-1}</math> i, per tant, <math>P</math> té una única arrel de multiplicitat <math>n</math>.
| |||