Integral de Lebesgue: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: la maquinaria completa > la maquinària completa |
m Corregit: altitud de 1 metre > altitud d'1 metre |
||
Línia 105:
'''L'enfocament de Riemann-Darboux''': Dividir la base de la muntanya en una graella de quadrats de 1 metre de cantó. Mesurar l'altitud de la muntanya al centre de cada quadrat. El volum de un quadrat concret de la graella és aproximadament 1x1x(altitud), així, el volum total és la suma de les altituds.
'''L'enfocament de Lebesgue''': Dibuixar un mapa de [[corba de nivell|corbes de nivell]] de la muntanya, de forma que les corbes estiguin separades per una altitud
En Folland<ref>Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, 1984, p. 56.</ref> resumeix la diferència entre l'enfocament de Riemann i el de Lebesgue així: "per a calcular la integral de Riemann de ''f'', es parteix el domini [''a'', ''b''] en subintervals", mentre que en la integral de Lebesgue, "en efecte s'està particionant el recorregut de ''f''".
| |||