Teorema d'incompletesa de Gödel: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m enllaç |
m Corregit: - Gödel|Malentesos en torn als teoremes + Gödel|Malentesos entorn dels teoremes |
||
Línia 4:
: ''En qualsevol formalització [[consistència lògica|consistent]] de les matemàtiques que sigui prou forta per definir el concepte de [[nombre natural|nombres naturals]], es pot construir una afirmació que ni es pot demostrar ni es pot refutar dins d'aquest sistema.''
Aquest teorema és un dels més famosos fora de les matemàtiques i un dels pitjor compresos. És un teorema de ''lògica formal'', i com a tal és fàcil mal interpretar-lo. N'hi ha molts que semblen similars a aquest primer teorema d'incompletesa de Gödel, però que en realitat no són certs (''vegeu la secció «[[#Malentesos entorn dels teoremes de Gödel|Malentesos
El segon teorema, que es demostra formalitzant part de la demostració del primer teorema dins el mateix sistema, afirma:
| |||