Demostració de l'últim teorema de Fermat: diferència entre les revisions

En tota l'obra matemàtica que va deixar Fermat, no se'n troba més que una demostració: la prova d'aquest cas,<ref name="MacTutorFLT">{{MacTutor|class=~history/HistTopics|id=Fermat's_last_theorem|title=Fermat's last theorem}}</ref> sota una formulació diferent. Demostra en efecte que no existeix cap terna pitagòrica (''x'', ''y'', ''z'') tal que ''xy''/2 sigui un [[Quadrat (àlgebra)|quadrat]] d'un enter, que s'expressa com l'[[Àrea de superfície|àrea]] d'un [[triangle rectangle]] no pot ser igual a la d'un [[Quadrat perfecte|quadrat]].<ref><span class="citation not_fr_quote" lang="la">« <span class="italique">Area trianguli rectanguli in numeris non potest esse quadratus</span> »</span>, traduit par Paul Tannery et Charles Henry, ''Œuvres de Fermat'', vol. 3, [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62145354/f299.image § 45 : Problème 20 de Bachet sur Diophante, VI, 26, p. 271-272].</ref>. Com que aquest resultat equival a l'absència de solucions enteres no trivials per l'equació ''a''⁴ – ''b''⁴ = ''c''<sup contenteditable="false">2</sup>, el cas ''n'' = 4 n'és un corol·lari immediat. Per aquesta raó, es considera de manera general que Fermat va demostrar aquest cas.<ref>R. Nogues, ''Théorème de Fermat. ''</ref><sup class="reference cite_virgule" contenteditable="false">,</sup>.<ref>Cette information est corroborée par exemple par la page ''[http://fermatslasttheorem.blogspot.com/2005/05/fermats-last-theorem-n-4.html Fermat's Last Theorem: n = 4]'' du blog {{En}} ''[http://fermatslasttheorem.blogspot.com/ Fermat's Last Theorem]'' de Larry Freeman.</ref>