Demostració de l'últim teorema de Fermat: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
puntuació després de referència |
m Corregit: - vers 300 a.C. + vers el 300 aC. |
||
Línia 34:
El cas ''n'' = 2 té una interpretació geomètrica. Correspon a les longituds enteres de diferents costats d'un triangle rectangle.
Aquest cas és conegut des principi de l'[[Edat antiga]]. Així, els [[Sumer|súmers]] coneixien<ref>Tablette [[Plimpton 322]], vers -1800.</ref> alguns exemples de solucions. La solució completa apareix per primera vegada en el llibre X dels ''[[Elements d'Euclides|Elements]]'' d'[[Euclides]] vers el 300
Aquest cas és l'única excepció del teorema (si s'omet el cas ''n'' = 1). Efectivament, existeixen solucions no trivials si ''n'' és igual a dos: 3, 4 i 5 formen una terna de solucions, anomenada [[Tern pitagòric|terna pitagòrica]]. En conseqüència, esdevé important considerar el valor de ''n'' igual à quatre, per demostrar que no existeix cap altra potència de dos que admeti solucions no trivials.
| |||