René Descartes: diferència entre les revisions

'''René Descartes''' ('''''Renatus Cartesius''''' en [[llatí]]) va ser un important [[filòsof]] [[Racionalisme (filosofia) |racionalista]] [[França|francès]] del [[segle XVII]], també conegut per les seves obres de [[matemàtiques]] i de diferents branques de la [[ciència]]. És considerat el pare de la [[filosofia moderna]], en ser el primer a proposar el problema de la validesa del [[coneixement]] com a primera qüestió filosòfica, i una de les figures clau de la [[revolució científica]]. És responsable, entre altres coses, de la [[geometria analítica]], de la generalització de l'ús del mot ''[[idea]]'' amb el significat de "'contingut de la ment humana"', la invenció de les [[coordenades cartesianes]] o de la sentència [[cogito ergo sum|''cogito ergo sum'']] (''penso, aleshores existeixo''), a partir de la qual construeix el seu pensament filosòfic.<ref>{{Ref-llibre |títol = Diccionario de Filosofía|edició = 1a|llengua = castellà|data = 2003|editorial = SPES Editorial (edició especial per a RBA Editoriales)|lloc = Barcelona|pàgines = 33|isbn = 84-8332-398-2|col·lecció = Biblioteca de Consulta Larousse}}</ref>

A l'edat de vuit anys fou enviat a una escola [[Jesuïtes|jesuïta]], anomenada ''La Flèche'', la disciplina i educació de la qual destacava en el seu temps. A causa de la seva delicada salut, li van permetre descansar al llit fins tard, costum que conservà durant tota la seva vida, i fins i tot, en una visita a Pascal el 1647, lael va mencionar com a principal benefactorabenefactor per al bon estudi de la matemàtica. Després de l'escola va anar a la universitatUniversitat de Poitiers, per estudiar dret com volia el seu pare.

Entre [[1618]] i [[1622]] va participar en la [[Guerra dels Trenta Anys]]. En els desplaçaments militars va conèixer [[Isaac Beeckman]], quique el va apropar al món de les matemàtiques i la física. Quan va acabar la guerra, va vendre gran part de les propietats familiars per poder gaudir d'una renda i dedicar-se a l'estudi.

Des de [[1629]] fins al seu desgraciat viatge a [[Suècia]] el [[1649]], romangué la major part del temps a [[Comtat d'Holanda|Holanda]] i fou durant aquest període quan va escriure una sèrie d'obres que estableixen el temari per a tots els estudiosos posteriors de la ment i el cos. La primera de les seves obres, [[De homine|''De homine'']], fou finalitzada a Holanda cap al [[1633]], a la mateixa època que [[Galileo Galilei|Galileu]] fou condemnat per les seves teories. Gran part de les seves obres va entrar a formar part de l'''Index Librorum Prohibitorum''.

El seu pensament esse situaria entre els principals artífexs de la revolució científica del [[segle XVII]]. A les ''formes'' i les ''qualitats'' de la '''Físicafísica Aristotèlicaaristotèlica''', que, interpretades malament (sobretot pel pensament cristià i escolàstic), havien resultat ser un frau com a eixida intel·lectual, es contraposava la idea clara i fonamental que el món físic no és més que un pur mecanisme. I aleshores proposà el programa<ref>[http://www.ub.es/histofilosofia/gmayos/PDF/Ciencia_filosofia_%20i_societat_en_Rene_Descartes.pdf El camí de Descartes. De la ciència a la filosofia] de [http://www.ub.es/histofilosofia/gmayos/racionalisme.htm Gonçal Mayos] (UB)</ref> ideal de tota ciència teòrica: construir, amb un mínim nombre de principis, un sistema que donés raó de tots els fets coneguts i que permetés descobrir fets nous. Com sol ocórrer amb freqüència amb les teories revolucionàries, el llegat de Descartes no fou sols una troballa, sinó també una visió. Forçat a recórrer a l'experiència i a les [[hipòtesi]]s, demostrà ser el primer gran mestre del '''model hipotètic'''. Aquest ha esdevingut una eina essencial per a qualsevol investigació científica.

Descartes mateix ens ha deixat una exposició del seu pensament, en el pròleg de l'edició francesa de la seva obra ''[[Principis de filosofia]]''.<ref name="Durandin">Guy Durandin, Les Principes de la Philosophie. Introduction et notes, Librairie Philosophique J. Vrin, Paris, 1970.</ref> El primer que fa és aclarir allò que ell considera que és la '''filosofia''': estudi de la ''saviesa'', entesa en primer lloc com a prudència en la conducció dels afers humans. També com a ''coneixement'' de totes les coses que l'homeindividu pot conèixer per la conducció de la seva vida, conservació de la salut, i descobriment de totes les arts. Solament Déu és perfectament savi, i l'homeésser humà és més o menys savi en la proporció que coneix les veritats més importants.

La condició perquè un ''coneixement'' sigui real és que pugui ser ''deduït'' d'unes '''causes primeres''',<ref>El mètode Racionalista Cartesià es doncs principalment ''deductiu'', enfront dels mètodes dits ''empírics'', que son ''inductius'' i basats en l'experiència.</ref> que han de complir dues condicions: la primera, ser clares i evidents quan la ment humana s'aplica atentament a la seva consideració; i la segona, que tots els altres coneixements depenguinen d'ellesdepenguin, de tal manera que els principis fonamentals es poden entendre sense ajuda de cap altre coneixement, però no a la inversa.

A continuació, ens parla dels cinc graus que considera que pot tenir la ''saviesa''. ''El primer grau'' consisteix en les nocions clares i evidents, que es poden deduir sense cap meditació. El ''segon grau'' és tot el que ens ensenya l'experiència dels sentits. El ''tercer grau'' s'obté per converses amb altres homespersones. El ''quart grau'' consisteix en el que aprenem per la lectura de llibres escrits per homesindividus que poden donar-nos bones instruccions.

Diu, també, que en tots els temps han existit homespersones que han intentat assolir un ''cinquè grau'' de coneixement, consistent en una saviesa millor i més segura, és a dir, la cerca de les '''causes primeres'''. AquestsAquestes homespersones, elsles anomenem ''filòsofs'', però, segons Descartes, fins al seu temps cap no havia assolit el seu objectiu. Així Plató, que era deixeble de Sòcrates, va admetre que no havia arribat a la certitud, i va establir uns principis que considerava probables. Aristòtil, que va ser deixeble seu, va modificar la forma d'expressar aquests principis i els va donar per segurs. Els filòsofs que els varen seguir es van dedicar a discutir les idees de Plató i Aristòtil, i no varen buscar res de nou. Particularment, durant els darrers segles anteriors a Descartes, l'[[Escolàsticaescolàstica]] havia seguit cegament Aristòtil, arribant inclúsfins a atribuir-li coses que ell no havia dit.

Per a Descartes, els '''principis vertaders''' per a assolir la saviesa són els que es contenen en la seva obra [[Meditacions Metafísiques|''Meditacions metafísiques'']]. El primer principi és el de l'existència de la seva ànima (penso, per tant existeixo). El segon és l'existència de Déu. El tercer és que, sent Déu el creador de tot i de tota veritat, no pot ser que hagi creat el nostre enteniment de manera que quan percep quelcom com a clarament cert s'equivoqui.

En la filosofia cartesiana, l'[[escepticisme]] és un primer pas (no pas el definitiu) per a arribar a fer un conjunt de teories que volen defensar, alhora, la ciència empírica, teories metafísiques i la fe religiosa. No obstant això, Descartes es va autocensurar en l'obra ''Traité du Monde et de la Lumière'' ('Tractat del món i de la llum') a causa que es basava en el sistema de l'[[model heliocèntric|univers heliocèntric]], que l'Església Catòlicacatòlica acabava de condemnar en la persona de [[Galileo Galilei]]. L'obra va ser publicada l'any 1664, quan Descartes ja era mort. De fet, en Descartes la idea de Déu és fruit de la inspecció del mateix pensament, i això representa una inversió respecte del pensament medieval: no és el jo el que sorgeix a partir de Déu, sinó a la inversa, en el pensament cartesià la idea de Déu és un contingut de la ment del jo.

Algunes de les discussions posteriors sobre el pensament de Descartes foren, per exemple, la de Spinoza, [quique afirma que Déu (i no pas l'homeésser humà ni tampoc el món) és l'única substància independent i d'existència pròpia], i la de [[David Hume|Hume]], [el qualque ataca tota la [[metafísica]] cartesiana i totes les seves volgudes demostracions de l'existència de Déu, reduint la filosofia en gran part a un "pur [[empirisme]]", predecessor del [[positivisme]]].

! || '''El [[Dubtedubte metòdic]]'''

Descartes vol assolir un [[coneixement]] absolutament segur, del qual no es pugui dubtar. Per aconseguir-lo, aplica justament el dubte metòdic, és a dir, exagerar fins al màxim el [[dubte]] i considerar com a fals qualssevolqualsevol enunciat sobre el qual pugui existir la més mínima sospita, de manera que quedin només els judicis totalment certs (en un precedent de la [[falsació]] moderna). Aplica aquest dubte metòdic a diferents proposicions i analitza l'origen i fonament d'aquesta possibilitat de dubtar.

Així, les informacions que vinguin dels [[sentit]]s s'han de prendre com a falsosfalses, perquè estan subjectes a la incertesa i l'error, només cal pensar en exemples com les il·lusions òptiques o la diferent percepció que tenen dues persones del mateix objecte per concloure que no són una font fiable del coneixement. Les coses poden no existir malgrat la seva aparença de realitat, per tant no hi ha motius per considerar-les com a vàlides.

Les veritats racionals, aquelles que depenen únicament de la raó i no de cap informació externa, tampoc no queden fora de dubte perquè malgrat que hom pensi que raona correctament, és possible que s'equivoqui per tenir una [[ment]] defectuosa, creada per un geni maligne. Com que aquesta possibilitat, tot i que remota, pot donar-se, ja s'invaliden les veritats racionals en conjunt.

Aleshores arriba a la primera evidència indubtable, expressada amb l'aforisme "penso, doncs existeixo", ja que s'adona que no es pot dubtar del mateix pensament (perquè en el moment de posar-ho en dubte ja s'està pensant). Aquest pensament és pensat per una entitat que tradicionalment s'anomena [[jo|''jo'']], de manera que Descartes conclou que el jo existeix en tant que ésser pensant i que és indubtable que així sigui. A partir d'aquesta evidència, i atès que és un subjecte amb idees, reconstrueix la resta de pensaments possibles.

Hi ha tres tipus d'idees, segons Descartes, definides segons la seva provinència.procedència:

Descartes dirà que les idees vàlides són aquelles que siguin Claresclares i Diferentsdiferents.

Descartes vol demostrar racionalment l'existència de Déu i aporta tres proves diferents. Comença per analitzar la mateixa definició de Déu, en tant que concepte, deixant de banda la seva realitat. Troba que Déu correspon a un ésser infinit i perfecte i dedueix que aquesta noció no pot sorgir d'un ésser limitat i imperfecte com és l'homeésser humà (és imperfecte pel sol fet de dubtar del seu coneixement, base del seu mètode), ja que un resultat no pot ser major que la seva causa o origen. Una persona no pot imaginar quelcom més enllà dels seus límits (posteriorment, [[Kant]] abundaria en aquest argument, dient que no es pot concebre res que estigui fora dels límits de l'espai i el temps, i Déu pertany per definició a aquest camp), per tant, Déu no sorgeix de la [[ment]] humana, no és un ésser imaginari, sinó extern i existent.

La segona prova es recolza en la concepció cristiana que l'ésser humà és una [[creació]] de Déu, si l'homeindividu existeix i aquesta és l'única veritat indubtable (demostrada pel [[cogito ergo sum|''cogito ergo sum'']]), aleshores ha de tenir un origen i aquest origen és Déu. Els detractors de Descartes veuen en aquest argument una feblesa perquè assumeix dues premisses (l'homeésser humà ha de ser creat i el creador lògic és Déu) que no demostra suficientment.

Per a la tercera prova, torna de nou a la definició de Déu i desenvolupa l'anomenat ''argument ontològic'' d'[[Anselm de Canterbury]]: si Déu és l'ésser més perfecte que es pugui imaginar per definició, ha de comptar entre els seus atributs el de l'[[existència]], ja que si no fos així es podria imaginar un altre ésser superior que comptés amb totes les seves característiques més l'existència, resultant que Déu no és la criatura més perfecta. Com que aquesta conclusió contradiu la definició, cal afirmar que Déu existeix. Tot i que aquesta prova és la que més fortuna ha tingut al llarg de la història de la filosofia, hom pot qüestionar-se si l'existència és necessàriament un atribut millor que la no-existència.

== Les Reglesregles del Mètodemètode ==

# '''Evidència''': Nono acceptar mai com a veritable cap coneixement que no es presenti amb claredat i distinció davant la raó.

# '''Anàlisi''': Dividirdividir cadascun dels problemes en tantes parts com sigui necessari de cara a trobar-ne la seva millor solució.

# '''Síntesi''': Recompondrerecompondre, ordenadament i com per grans elements simples, fins al coneixement dels compostos.

# '''Enumeració''': Ferfer revisions tan exhaustives que hom adquireixi la seguretat de no ometre res.

== L'estructura de la Realitatrealitat ==

[[Jo]] pensant, [[Déu]] i el [[Mónmón]] constitueixen els tres àmbits de la realitat o de la ''substància'', que defineix com ''"allò que no necessita cap altra cosa per a existir"''.

* Jo pensant: ''Resres cogitans'' o substància pensant. Substància creada, que té com a atribut essencial el pensament. Per primer cop en la filosofia europea moderna, Descartes considera la consciència d'un mateix, en el seu propi pensament i la seva pròpia existència, com a previs a Déu.

* Déu: ''Resres divina'' o substància divina. Substància no creada, que té com a atribut la infinitat. Descartes considera Déu com a justificació del món exterior al jo. Com que l'engany està contra la naturanaturalesa divina, no podem concebre que allò que els nostres sentits i especialment la nostra raó obtenen de la realitat sigui fals; per tant, el món material és real.

* Món: ''Resres extensa'' o substància extensa. Substància creada, que té com a atribut l'extensió, subdivisible en les tres dimensions (llargada, alçada i profunditat) a les quals s'afegeixen d'altres característiques (color, textura, olor, etc.) definides com a "qualitats secundàries" i que són afegides pel subjecte. Aquí rau un dels aspectes del [[subjectivisme]] modern que podem apreciar en Descartes. El [[moviment]] i el [[repòs]] són per a Descartes iniciats per [[Déu]].

Les tres substàncies es necessiten mútuament. La primera veritat, ''penso doncs existeixo'', és la base del seu pensament. Cal demostrar la seva existència amb el dubte metòdic per a poder postular les altres dues. Un cop s'arriba a l'evidència del jo, s'analitzen les idees d'aquesta ment, entre les quals es troba la de Déu, que és externa al jo. Aquest Déu és per definició bo (segueix el concepte de cristianisme de la divinitat), i per tant refuta la [[hipòtesi del geni maligne]] que havia emprat per a refutar les idees de raó. Si aquestes idees són correctes, poden aplicar-se a l'exterior, del qual provenen les dades per tenir noves idees.

L'[[ésser humà]] és un compost de cos (extensió) i ànima (pensament). Aquest dualisme cos-ànima és problemàtic per a determinar com poden interaccionar dues substàncies diferents (extensió - pensament): l'extensió no pensa, el pensament no té extensió. Descartes va intentar resoldre el problema recorrent a l'acció de la "glàndula pineal" ([[hipòfisi]]), lloc del [[cervell]] on, segons ell, es produeix la interacció entre les dues. No obstant això, el problema va quedar sense solució, ja que no explica com dues substàncies radicalment diferents poden interaccionar. D'aquí els intents de l'[[ocasionalisme]] i de la filosofia de [[Spinoza]] i [[Leibniz]] per a solucionar aquest problema, que és el problema general de la relació entre [http://www.pensament.com/filoxarxa/filoxarxa/ulti5yb3.htm ment i cos].

De la natura, ho ignorem tot i l'únic que podem fer és formular hipòtesis que donin raó de certs fenòmens que contribueixen al nostre benestar humà. La naturalesa humana, per tant, coincideix amb el poder de formar idees, de contemplar-les, ordenar-les i, per això, de representar el món, d'organitzar-lo en un quadre. L'homeindividu és el subjecte del coneixement (ciència), aquell per a qui la representació existeix, però que mai figura com a objecte en el quadre.

Malgrat que avui en dia els límits entre les diferents disciplines científiques són força clars, cal entendre que això és degut a una concepció moderna de la [[ciència]]. És difícil, doncs, establir la diferència entre [[física]] o [[filosofia]] en Descartes o en alguns dels seus contemporanis alsels quals, no es coneixiaconeixien com a científics, sinó com a ''filòsofs de la natura''. En aquest sentit, Descartes, com molts d'altres, sovint estava més preocupat a establir un bon context [[metafísica|metafísic]] per encabir-hi les seves investigacions que en les investigacions en si mateixes.

En la disciplina que avui dia coneixem com a [[física|''física'']], les investigacions de Descartes se centraren en dos grans temes, l'[[òptica]] i la [[mecànica]], fent especial èmfasi en aquest últim. En una de les seves obres més importants, ''El món'' ([[1633]]), Descartes desenvolupa un discurs força innovador, que pretén revisar els conceptes [[teologia|teleològics]] de la mecànica d'[[Aristòtil]]. En el llenguatge vigent fins aleshores en mecànica, es dividien els cossos en dues parts, la ''matèria primera'' i la ''forma substancial''. Mentre que la primera es creia que responia a un material inert sense propietats, la segona era l'essència mateixa de l'objecte i el que en determinava les seves propietats i el seu l'objectiu vital. Descartes s'allunyà d'aquesta concepció en creure que els objectes interaccionaven amb l'entorn sense cap destí prefixat:

{{cita|...totes les propietats dels cossos inanimats poden ser, doncs, explicades sense haver-ne d'assumir res a priori, excepte el moviment, la mida, la forma i la unió de les seves partícules.|René Descartes - ''El món'' ([[1633]])}}

Aquest raonament esdevindrà vital en el que es coneix com a [[Revolució Científica|''revolució científica'']] dels segles [[segle XVI|XVI]] i [[segle XVII|XVII]], i servirà de punt de partida per a d'altres que, com [[Newton]], intentaran donar resposta als enigmes plantejats per Descartes. El trencament amb la mecànica [[Aristòtil|aristotèlica]] i els seus dogmes esdevindrà clau en el desenvolupament de la física moderna.

|títol=Les Trestres Lleislleis de la mecànica de Descartes

|contingut= Les Trestres Lleislleis de Descartes sobre el moviment es resumeixen de la següent manera:

* '''Primera Lleillei''' : Queque tots els cossos tendeixen a romandre en el mateix estat sempre que els hi és possible i que, peren conseqüència, un cop comencen a moure's ja no s'aturen mai.

* '''Segona Lleillei''' : Queque tots els moviments evolucionen, per si mateixos, seguint línies rectes.

* '''Tercera Lleillei''' : Queque els cossos, en entrar en contacte amb un altre de més fort no perden gens de moviment, però, quan entren en contacte amb un de més dèbil, perden tot el que transfereixen a l'altre cos.

Una de les aportacions més importants en l'obra de Descartes, ella trobem en la formulació de les seves tres lleis de la natura. Aquestes, són bàsicament lleis que defineixen el moviment dels cossos i que seran una base de valor inestimable per al posterior desenvolupament de la [[dinàmica]] del [[sòlid rígid]], que estudia el moviment dels cossos sota l'acció de [[força|forces]]. Altres autors de gran importància faran un esforç similar per sintetitzar les seves teories en unes poques normes simples i intel·ligibles. Universalment famoses han esdevingut les [[Lleis de Newton|Trestres lleis de Newton]], publicades per primer cop l'any [[1687]] i que, a diferència de les de Descartes, constitueixen un sistema encara vàlid.

Un dels enunciats de Descartes serveix per a formular per primer cop un dels teoremes bàsics de la dinàmica actual que es coneix com el [[Principi de conservació de la quantitat de moviment|''principi de conservació de la quantitat de moviment'']].

Aquesta “força”, tot i que no es tracta d'una força pròpiament dita, sinó d'una [[quantitat de moviment]], és possiblement la primera descripció formal d'una propietat dels cossos que roman invariant en un sistema que evoluciona, i aquí radica la seva gran importància. Un dels raonaments que portà Descartes a definir aquest principi fou pensar que en la creació de l'univers;, Déu havia donat a tots els seus elements una proporció finita de quantitat de moviment i que Déu mateix s'havia d'ocupar de preservar la quantitat de moviment global en cada evolució dels seus elements, per exemple en els [[Col·lisió|xocs]], perquè aquesta no s'extingís.

La [[quantitat de moviment]] es defineix actualment com el producte de la massa per la velocitat, de forma similar a com ho féu Descartes, però utilitzant magnituds més formals. El principi de conservació de la quantitat de moviment afirma que un sistema onen què no actuen forces externes, la quantitat de moviment roman constant. En un exemple amb 2 cossos que interaccionen tenim:

La necessitat de trobar teoremes o lleis de conservació és una constant en la [[història de la ciència]], ja que ajuda els científics a descriure i formular millor els fenòmens que s'observen aen la natura. Altres principis formulats amb posterioritat a Descartes, seguint aquest mateix esperit són la [[Conservació de l'energia|Lleillei de la conservació de l'energia]], el [[Moment angular|Teoremateorema de conservació del moment cinètic]] o la Lleillei de conservació de masses.

Paral·lelament amb moltes altres disciplines científiques, l'òptica experimentarà durant el [[segle XVII]] una revolució de magnituds considerables. Molts científics consideren que el naixement de l'òptica moderna es dóna de la mà deamb [[Johannes Kepler]] ([[1571]]-[[1630]]), que l'any [[1603]] postulà en una de les seves obres els fonaments de fenòmens com la [[reflexió]] o la [[intensitat de la llum]]. No obstant això, és arran de les investigacions de [[Willebrord Snellius]] ([[1580]]-[[1626]]) que es formula per primer cop la popular [[refracció|Lleillei de la refracció]] l'any [[1621]]. És difícil saber si Descartes coneixia el treball de Snellius quan l'any 1637 dedicà un dels annexos de la seva popular obra [[Discurs del mètode|''Discurs del mètode'']] a resoldre diversos problemes relacionats amb l'òptica, i particularment amb la refracció. Descartes basà aquest tractat en les experimentacions que havia fet quan visqué a [[París]] entre els anys [[1626]] i [[1627]], que el porten a enunciar la mateixa llei. Aquesta és coneguda majoritàriament amb el nom de Llei''llei de'' ''Snell'' o [[refracció|Llei''llei de la refracció'']], però a vegades també se cita amb el nom de Llei''llei de Descartes''.

Una gran part del volum que Descartes dedicà a l'òptica se centra en l'estudi de diferents [[lent]]s per establir la forma i les mides òptimes que aquestes han de tenir en el seu ús en [[telescopi]]s o altres aparells. Descartes hi dedicà gran part de la seva atenció i esforç, però sembla abandonar el projecte en adonar-se de les dificultats mecàniques que la fabricació del vidre i de lents tenia en la seva època. Sembla resoldre, doncs, que les seves investigacions en aquest aspecte no aporten gran cosa i no creu que puguin arribar a tenir una utilitat real. Malgrat les seves importants investigacions pràctiques en aquest camp, Descartes sembla naufragar en l'aplicació pràctica dels seus coneixements, gairebé de forma simultània a l'important treball de [[Galileo Galilei|Galileu]] ([[1564]]-[[1642]]), que aconseguí grans millores en aquest camp.

Un tret curiós de la seva obra és que Descartes, com gran part dels seus contemporanis, sembla dubtar sobre la procedència de la [[llum]] i el seu comportament en la visió. Totes les obres anteriors a ell, especialment les d'influència [[Antiga Grècia|grega]], semblaven donar per fet que la llum prové dels ulls que, en rebotar amb els objectes ens en transmet la seva imatge. Aquests principis postulats per [[Empèdocles]] ([[segle V aC]]) foren generalment acceptats alen el món occidental durant segles, i el mateix Descartes no s'atreveix a contradir-los. Paral·lelament, altres fonts postulen el que avui en dia es reconeix universalment, que els ulls no generen la llum sinó que aquesta únicament rebota en els objectes, motiu pel qual els [[ulls]] en capten la forma i el color. Descartes no vol o no és capaç de resoldre aquesta diatriba i opina que aquest fet no té una importància primordial, atèsja que creu que la [[velocitat de la llum]] és infinita.

En tant que matemàtic, Descartes va destacar tant o més que en el seu vessant de [[física|físic]], amb el clar avantatge que, a diferència de la física, la divisió entre les [[matemàtiques]] i la resta de disciplines era suficientment clara en temps de l'autor. Sens dubte, el seu perfil enterament [[Racionalisme (filosofia) |racionalista]], l'ajudà a arribar allà on altres no havien pogut, ena reformular totes aquelles qüestions que es donaven per resoltes o ena postular els seus enunciats amb tota la precisió requerida.

Sovint es diu que una de les aportacions més importants de Descartes en aquest vessant consisteix en la creació de la [[geometria analítica]]. Si bé això no és del tot cert, es pot dir amb tota seguretat que aquesta branca de les matemàtiques, consistent bàsicament ena aplicar els conceptes [[àlgebra|algebraics]] a la [[geometria]], es veurà reinventada a partir de l'aparició de la seva obra ''[[Geometria (Descartes)|Geometria]]'' ([[1637]]).

El gran avenç de la disciplina que comporta el treball de Descartes consisteix en quelcom molt més simple, el fet que un punt en el pla pot ésserser completament determinat a partir de les seves distàncies (anomenades x i y) a dos eixos fixos i perpendiculars, amb el conveni correcte de signes. Aquest sistema, anomenat [[Sistema de coordenades cartesianes|''sistema de coordenades cartesianes'']], és de gran importància en les matemàtiques modernes. Així doncs, si acceptem aquests principis, veurem que generalment l'equació f(x,y)=0 té infinites solucions i que, per tant, els seus punts descriuen una trajectòria en el pla x,y. L'estudi d'aquestes corbes centrarà l'esforç de Descartes al llarg del tractat, especialment per a les [[equació de segon grau|equacions de segon grau]], també anomenades ''còniques''.

També cal destacar el seu treball en la teoria de les [[tangent]]s a corbes, en la qual proposà una definició utilitzant per primer cop el concepte de [[límit]]. El seu treball serví de base al de molts d'altres com [[Isaac Barrow|Barrow]] o [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]], que establirien els principis bàsics generalment acceptats en aquest camp.

El tercer dels llibres en què es divideix ''[[Geometria (Descartes)|Geometria]]'' està enterament dedicat a l'estudi en profunditat de l'[[àlgebra]] en vigor en el seu temps. És molt apreciable el seu treball de sistematització i regulació dels mètodes i sistemes que s'utilitzaven en el seu temps. A ellLi devem, per exemple, el fet d'anomenar amb lletres de l'inici de l'alfabet (a,b,c...) les quantitats conegudes i amb lletres del final (x,y,z..) les incògnites. També fou un dels primers a percebre la importància d'aïllar els termes d'una [[equació]] i inventà una norma coneguda com a [[regla dels signes de Descartes|''regla dels signes de Descartes'']], que permet establir el nombre de solucions positives i negatives d'una [[equació]].

També utilitzà les matemàtiques per a establir una cosmovisió original, basada en l'assumpció de remolins de [[matèria]], que es comportaven igual que remolins d'aigua i en la qual es trobaven els [[planetes]] i en una altra escala els satèl·lits. Segons Descartes, les variacions de [[densitat]] que es provocaven en aquests remolins propiciaven que el moviment fos en [[el·lipse]]s en lloc de cercles, i que el [[Sol]] en fos el centre. Malgrat la seva arbitrarietat i poc fonament, demostrà que era possible establir un sistema que permetés explicar d'una manera única els moviments que tenien lloc tant a l'[[univers]] com a la [[Terra]], un dels criteris fonamentals que propicià una nova era en l'[[astronomia]].

La moral de Descartes té tres pilars: La [[Metafísicametafísica]], la [[Racionalisme (filosofia)|Raóraó]], i la [[Estoïcisme|Tradiciótradició Estoicaestoica]]. Per a ell, la moral era una ciència, la més alta i més perfecta, i les seves arrels es troben en la Metafísicametafísica, de la mateixa manera que per a la resta de les ciències.<ref> Guy Durandin, Les Principes de la Philosophie. Introduction et notes, Librairie Philosophique J. Vrin, Paris, 1970.</ref> Així ens parla sobre l'existència de Déu, el lloc de l'homeindividu en la natura, formula la teoria del dualisme ment-cos i defensa el [[lliure albir]]. Per altra banda, manifesta el seu racionalisme quan diu que la raó ens és suficient per a la cerca dels béns que hem de perseguir, i ens diu que la [[virtut]] consisteix en el "raonament correcte" que hauria de guiar les nostres accions.

La qualitat del raonament depèn dels coneixements, perquè una ment ben informada es trobarà en millors condicions per a prendre bones determinacions. Les condicions mentals també influenciaran el raonament, i és per això que Descartes va dir que una filosofia moral completa ha d'incloure l'estudi del funcionament de l'organisme humà. Ell va discutir sobre aquests temes amb la princesa Elisabeth de Bohèmia, i com a resultat va escriure el seu tractat ''Les Passionspassions de l'Ànimaànima'', que conté un estudi dels processos i reaccions [[psicosomàtic]]s en l'homeésser humà, amb un èmfasi en les [[emocions]] i [[sentiment|passions]].<ref name="Blom">Blom, John J., Descartes. His moral philosophy and psychology. New York University Press. 1978. ISBN 0-8147-0999-0</ref>

L'homeindividu hauria de buscar el [[summum bonum|''bé suprem'']], que Descartes, seguint [[Zenó de Cítion|Zenó]], identifica amb la [[virtut]], que produeix una felicitat sòlida o plaer. Per a [[Epicur]], el bé suprem consistia en el plaer, i Descartes diu que això no està en contradicció amb els ensenyaments de Zenó, ja que la virtut produeix un plaer espiritual, que és millor que el plaer corporal. Pel que fa a Aristòtil, que considerava que la felicitat depenia dels béns de la fortuna, Descartes no nega pas que aquests béns contribueixin a la felicitat; això no obstant, assenyala que en bona part es troben fora del nostre control, mentre que som mestres de la nostra ment.<ref name="Blom"/>

Els escrits sobre moral o ètica de Descartes varen arribar en l'última part de la seva vida. Això no obstant, abans, en el seu "''Discurs del Mètode"mètode'', va adoptar tres màximes que l'hili permetessin d'actuar al mateix temps que posava totes les seves idees en dubte. Això es coneix com la seva [[Discurs del mètode #Tercera part (moral provisional)|"''moral provisional"'']].

S'anomena ''cartesianisme'' l'escola de pensament seguidora de les seves idees. Aquesta escola es defineix com a racionalista, accepta la centralitat del jo com a entitat pensant i es revolta contra l'escolàstica, dominant en aquell moment. Alguns autors destacats del cartesianisme són:

** [[Geometria (Descartes)|''Geometria'' (Descartes)]]{{Ref-llibre|títol= la Géométrie }} Dels tres, el més important. En català, es coneix com ''Geometria''.

|llengua= llatí }} En català, es coneix com ''Meditacions Metafísiquesmetafísiques''.

* [[Racionalisme (filosofia) |Racionalisme]].

* [[Spinoza]].

* [[Leibniz]].

* [[Pierre Charron]].

* Stanford Encyclopedia of philosophy (2005) Descartes Physics. [http://plato.stanford.edu/entries/descartes-physics URL].

* Encyclopaedia Britannica. René Descartes. [http://www.britannica.com/EBchecked/topic/158787/Rene-Descartes URL].

* School of mathematics, Trinity College of Dublin. A Short Account of the History of Mathematics. [http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Descartes/RouseBall/RB_Descartes.html URL].

* Alcoberro i Pericai, Ramón (2006). René Descartes. [http://www.alcoberro.info/planes/descartes.htm URL].

* [http://www.pensament.com/filoxarxa/filoxarxa/epis2l9v.htm Pàgina de Filoxarxa sobre Descartes].

* [http://www.pensament.com/filoxarxa/filoxarxa/epis4bs1.htm Pàgina de Filoxarxa sobre el dubte metòdic].

* [http://www.alcoberro.info/planes/Descartes.htm Pàgina de Ramon Alcoberro sobre Descartes].

* [http://gutenberg.net/etext/59 ''Discurs del Mètodemètode''] (en anglès, via Projecte Gutenberg).

* [http://gutenberg.net/etext/4391 Els Principisprincipis de la Filosofiafilosofia] (en anglès, via Projecte Gutenberg).

* [http://www.biblioweb.org/-DESCARTES-Rene-.html Biblioweb.org/-DESCARTES-Rene].

* [http://www.pensament.com/filoxarxa/filoxarxa/esquemadubtemetodic.htm Esquema del dubte metòdic cartesià].

* [http://www.ub.edu/histofilosofia/gmayos/racionalisme.htm Articles de Gonçal Mayos (UB) sobre Descartes yi el Racionalismeracionalisme].