Demostració de l'últim teorema de Fermat: diferència entre les revisions

Dos polinomis complexes són primers entre sísi si i només si, els únics polinomis que els divideixen són constants. Aquesta resolució és més simple que els tres casos precedents perquè la complexitat dels càlculs és menor. El procediment és tanmateix molt similar. Els polinomis de coeficients complexes formen un anell commutatiu unitari i íntegre amb divisió euclidiana. Un procediment de naturalesa [[aritmètica]] és doncs possible. Existeix un equivalent a la noció de nombre primer, la del polinomi irreductible (és a dir no constant i divisible únicament per ell mateix i per 1, a la multiplicació per un nombre complex proper) i unitari (és a dir amb coeficient del terme de grau més elevat igual a 1). S'aplica el [[teorema fonamental de l'aritmètica]], és a dir que existeix una descomposició en factors primers, així com la [[identitat de Bézout]] o el [[lema d'Euclides]]. Les demostracio<span>n</span>s presentades en aquest article pels casos n igual a 3 o 5 s'han escollit en el marc d'un anell euclidià.