Integral de Lebesgue: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
correcció |
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors |
||
Línia 145:
sempre que el límit existeixi. Ara bé, això trenca la propietat desitjable d{{'}}''invariància amb la translació'': si ''f'' i ''g'' són zero fora d'algun interval [''a'', ''b''] i són Riemann integrables, i si ''f''(''x'') = ''g''(''x'' + ''y'') per algun ''y'', llavors ∫ ''f'' = ∫ ''g''. Amb aquesta definició de la [[integral impròpia]] (d'aquesta definició de vegades se'n diu el [[valor principal de Cauchy]] impropi sobre el zero), les funcions ''f''(''x'') = (1 si ''x'' > 0, −1 altrament) i ''g''(''x'') = (1 si ''x'' > 1, −1 altrament) són translacions l'una de l'altra, però les seves integrals impròpies són diferents.
:<math> \int f(x) dx = 0, \quad \int g(x) dx= -2
== Teoremes bàsics de la integral de Lebesgue ==
| |||