Teoria de la probabilitat: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m bot: -enfoc +enfocament |
m LanguageTool: correccions ortogràfiques i gramaticals |
||
Línia 21:
Considerem un experiment que pot produir uns certs resultats. El conjunt de tots els resultats s'anomena [[Univers (probabilitats)|''univers o espai mostral'']] de l'experiment. El ''[[conjunt de les parts]]'' de l'espai mostral (o, equivalentment, l'espai d'esdeveniments) està format per totes les diferents col·leccions de resultats possibles. Per exemple, en llançar un dau, s'obté 1 d'entre 6 resultats possibles. Una col·lecció de possibles resultats correspon a treure un nombre senar. Així, el subconjunt {1,3,5} és un element del conjunt de les parts de l'univers de llançaments d'un dau. Aquestes col·leccions s'anomenen [[Succés|''esdeveniments'']]. En aquest cas, {1,3,5} és l'esdeveniment corresponent al cas en què el dau caigui en un nombre senar. Si els resultats que succeeixen realment cauen dins d'un esdeveniment donat, hom diu que ha succeït l'esdeveniment.
La probabilitat és una [[Funció (matemàtiques)|manera d'assignar]] a cada "esdeveniment" un valor entre 0 i 1, amb el requisit de què l'esdeveniment format per tots els resultats possibles (en l'exemple, l'esdeveniment {1,2,3,4,5,6}) tingui assignat un valor d'1. Per tal que la funció es pugui considerar com a una [[distribució de probabilitat]], l'assignació de valors ha de satisfer la condició
For any sequence of mutually exclusive events <math>E_1, E_2,\ldots</math> (that is, events for which <math>E_i E_j=\emptyset</math> when <math>i\neq j</math>),
: <math>P\left(\bigcup_{i=1}^\infty E_i\right) = \sum_{i=1}^\infty P(E_i)</math>
| |||