Secció àuria: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: suport de ''AS > suport d'''AS
Cap resum de modificació
Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils
Línia 1:
ntre el segment major i el segment menor. Dit en altres paraules, la suma dels dos segments és al segment major com el segment major és al segment menor. Anomenant ''a'' el segment (o nombre) major i ''b'' el menor, la formulació matemàtica de la definició es pot escriure com:
{{vegeu (des)|Nombre auri (matemàtiques)|Nombre auri}}
{{nombres}}[[Fitxer: Image-Golden_ratio_line.png|left|thumb|Segment dividit en dos segments <span style="color:blue">'''''a'''''</span> i <span style="color:red">'''''b'''''</span> de forma àuria: el <span style="color:green">'''''segment sencer'''''</span> és al segment <span style="color:blue">'''''a'''''</span> com el segment <span style="color:blue">'''''a'''''</span> és al segment <span style="color:red">'''''b'''''</span>]]
 
La '''raó àuria''', '''secció àuria''' o '''divina proporció''' és la raó entre dos [[segment]]s ''a'' i ''b'' (o per extensió, entre dues [[quantitat]]s ''a'' i ''b'') que compleixen la condició que la raó entre la suma d'aquests dos segments<ref name=RBA>{{ref-llibre|títol=Diccionario de Arte II|lloc=Barcelona|editorial=Biblioteca de Consulta Larousse. Spes Editorial SL (RBA)|any=2003|isbn=84-8332-391-5|pàgina=p.124-125|llengua=castellà|consulta=5 de desembre de 2014|id=DL M-50.522-2002}}</ref> i el segment major és la mateixa raó que hi ha entre el segment major i el segment menor. Dit en altres paraules, la suma dels dos segments és al segment major com el segment major és al segment menor. Anomenant ''a'' el segment (o nombre) major i ''b'' el menor, la formulació matemàtica de la definició es pot escriure com:
 
:<math>\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b}</math>
Linha 10 ⟶ 7:
:<math>\Phi = \frac{a}{b} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1,618 033 \dots</math>
 
Les formes definides amb la est valor quan s'utilitza la majúscula per a l'anterior.
Les formes definides amb la raó àuria han estat molt sovint considerades [[estètica]]ment agradables en la cultura d'Occident, de manera que la proporció divina s'ha usat sovint al llarg de la [[història]] en l'[[art]] i el [[disseny]]. Òbviament, també s'ha usat la inversa de la raó àuria Φ<sup>-1</sup>. A vegades, s'utilitza la fi [[minúscula]] (φ) per a aquest valor quan s'utilitza la majúscula per a l'anterior.
 
:<math>\phi=\frac{1}{\Phi} = \frac{b}{a} = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} = -0,618 033 \dots</math>