Relació: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: resultat una conjunt > resultat un conjunt |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
Es poden [[definició|definir]] mitjançant una [[regla]] general o especificant les
Un exemple de definició general és: sigui la relació ~ entre els habitants d'una comarca sempre que a~b si l'any de naixement de a és igual al de b.
Línia 7:
Un exemple de relació definida especificant els seus elements és el següent: donat el conjunt A={a,b,c,d} definim la relació R={(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(a,b),(a,c),(a,d)}, on es pot veure que cada element es relaciona amb ell mateix i l'element "a" es relaciona amb tots, en canvi b no es relaciona amb a, ja que el parell (b,a) no està inclòs dins R.
==Tipus==
Els tipus de relacions més destacats són les d'equivalència i les d'ordre. Les [[relació d'equivalència|relacions d'equivalència]] són les que compleixen les propietats reflexiva, simètrica i transitiva. Com a resultat d'aquestes propietats, les relacions d'equivalència formen diversos subconjunts, anomenats [[classes d'equivalència|classe d'equivalència]], no buits i disjunts. Una [[relació d'ordre]] és aquella que compleix les propietats reflexiva, antisimètrica i transitiva.▼
Alguns tipus de relacions són les d'[[equivalència]] i les d'[[ordre]].
▲
Una [[relació d'ordre]] és aquella que compleix les propietats reflexiva, antisimètrica i transitiva.
== Relació ordenada ==
Un cas especial de relació és la
▲:''Per exemple, donats els conjunts A={1,3,6} i B={4,5}, la relació binaria "element d'A major que element de B" donaria els següents parells ordenats: (A,B)={(6,4),(6,5)}.''
{{Autoritat}}
{{ORDENA:Relacio}} <!--ORDENA generat per bot-->
| |||