Velocitat angular: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: - circular|rota]] + circular|gira]] |
Cap resum de modificació |
||
Línia 3:
[[Fitxer:Angularvelocity.svg|thumb|La velocitat angular es representa per la lletra grega <math>\omega \ </math>. El seu mòdul
La '''velocitat angular''', també anomenada '''velocitat de rotació''', i de vegades '''pulsació''' o '''freqüència angular''', està compresa en el concepte general de [[velocitat]] o variació d'una magnitud, en aquest cas la mesura d'un angle, amb el temps. El seu ús més important es dóna a l'estudi de moviments periòdics com el [[moviment circular]] i el [[Moviment harmònic simple|moviment harmònic]]. La unitat de mesura per a la velocitat angular al [[Sistema Internacional]] d'unitats és el '''radiant per segon''' (rad·s<sup>−1</sup>)<ref>{{Ref-web|url = http://www.fisicapractica.com/velocidad-angular-mcu.php|títol = Velocidad angular|consulta = 5/12/2014|llengua = Castellà|editor = |data = }}</ref>
La introducció del concepte és de gran importància per la simplificació que suposa en la descripció del moviment de rotació del sòlid, ja que, en un instant donat, tots els punts del [[sòlid]] posseeixen la mateixa velocitat angular, mentre que a cadascun d'ells li correspon una velocitat tangencial que és funció de la seva distància a l'eix de rotació. Així doncs, la velocitat angular caracteritza al moviment de rotació del sòlid rígid entorn d'un eix fix.
Línia 17:
on ''ω'' és la velocitat angular, Δ''θ'' és l'angle recorregut i Δ''t'' és el temps emprat per recórrer l'angle.
El mòdul de la velocitat instantània angular es defineix com el límit al que tendeix la relació anterior quan l'interval de temps considerat tendeix a zero. En forma matemàtica
:<math>\omega (t) = \frac {d \theta (t)}{d t} = \lim_{\Delta t \to 0 } \frac {\theta (t + \Delta t) - \theta (t)}{\Delta t}</math>
Expressant la velocitat en una forma més concisa
:<math>\omega(t) = \dot \theta(t)</math>
Línia 37:
Per la velocitat angular és possible definir una direcció i un sentit, això li dóna les característiques d'un [[vector (matemàtiques)|vector]]. Com a direcció s'assumeix la de l'eix de rotació, és a dir, la normal o perpendicular al pla de rotació, mentre que el sentit vindrà donat per la [[regla de la mà dreta]].
Sobre aquesta base, el vector de velocitat d'un punt descrivint una trajectòria circular de radi ''r'' amb velocitat angular ''ω''
:<math>\vec v = \vec \omega \times \vec r</math>
| |||