Multiplicadors de Lagrange: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
|||
Línia 58:
:<math>\nabla_{\mathbf \lambda} \Lambda = \mathbf{0}</math> implica <math>g_k = 0.</math>
Els punts estacionaris del Lagrangià
:<math>\nabla \Lambda = \mathbf{0}</math>,
donen conjuntament tantes equacions úniques com el nombre de <math>mathbf x</math> més el nombre de <math>\mathbf \lambda</math>. Això fa sovint possible resoldre tots els <math>x</math> i <math>\lambda_k</math>, sense invertir <math>g_k</math>.<ref name="MathWorldLagrangeMultiplier"/> Per aquesta raó, el mètode dels multiplicador de Lagrange pot ser útil en situacions on és més fàcil trobar les derivades de les restriccions que invertir-les.
Sovint els multiplicadors de Lagrange es poden interpretar com alguna quantitat principal d'interès. Per entendre de quina manera això és possible, observeu que:
Línia 72:
El mètode de les [[Condicions de Karush-Kuhn-Tucker]] és la generalització del mètode dels multiplicadors de Lagrange.
== Exemples ==
=== Exemple molt senzill ===
| |||