Problema d'Apol·loni: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 265:
[[Fitxer:DescartesCircles.svg|thumb|left|Les dues solucions (en vermell) del problema d'Apol·loni amb les circumferències donades tangents entre elles (en negre), etiquetades amb les curvatures corresponents.]]
Qualsevol circumferència de Soddy, juntament amb les tres circumferències donades, produeix un conjunt de quatre circumferències que són tangents entre totes elles en sis punts. Els radis d'aquestes quatre circumferències estan relacionats per una equació coneguda com a [[teorema de Descartes]]. En una carta del 1643 a la princesa [[Elisabet de Bohèmia|Elisabet d'Anglaterra]],<ref>[[René Descartes|Descartes, R]], ''Œuvres de Descartes, Correspondance IV'', (C. Adam i P. Tannery, Eds.), París: Leopold Cert 1901. {{fr}}</ref> [[René Descartes]] va demostrar que
:<math>
| |||