Singletó: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
mCap resum de modificació
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors
Línia 1:
En [[matemàtiques]], un '''singletó''', també conegut com un '''conjunt unitari''',<ref name="Stoll">{{Cite book ref-llibre| last cognom= Stoll | first nom= Robert | authorlink enllaçautor= | title títol= Sets, Logic and Axiomatic Theories | publisher editorial= W. H. Freeman and Company | series = | volume volum= | edition edició= | year any= 1961 | location lloc= | pages pàgines= 5–6 | language llengua= | url = | doi = | id = | isbn = | mr = | zbl = | jfm = }}</ref><ref>Marco Manetti, Topologia, Springer, 2008, ISBN 978-88-470-0756-7. p. 19</ref> és un [[conjunt]] amb [[Unicitat|exactament un]] [[Element (matemàtiques)|element]]. Per exemple si <math>a</math> és un únic element, aleshores a <math>\{a\}</math> l'anomenem singletó de <math>a</math>.
 
El terme també s'utilitza per a 1-[[N-pla|tupla]] (una [[Successió (matemàtiques)|seqüència]] amb un membre).
Línia 40:
:<math>b(x) = (x = y) </math>.
 
Tradicionalment, aquesta definició va ser introduïda per [[Alfred North Whitehead|Whitehead]] i [[Bertrand Russell|Russell]]<ref>{{cite book ref-llibre| firstnom=Alfred North | lastcognom=Whitehead |author2autor2=Bertrand Russell | yearany=1910 | titletítol=[[Principia Mathematica (Russell-Whitehead)|Principia Mathematica]] | pagepàgina=37 }}</ref> juntament amb la definició del [[U (nombre)|nombre natural 1]], com
:<math>1 \ \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \ \hat{\alpha}\{(\exists x) . \alpha = \iota \jmath x\}</math>, on <math>\iota \jmath x \ \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \ \hat{y}(y = x)</math>.