Usuari:Brill/proves/Equació general còniques: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació Etiqueta: editor de codi 2017 |
Etiqueta: editor de codi 2017 |
||
Línia 143:
</center>
que, després d'operar, dóna:
<center>
<math>
\left(A \cos^2 \varphi + 2 B \cos \varphi \sin \varphi + C \sin^2 \varphi\right) X^2 +
\left(2 B \left(\cos^2 \varphi - \sin^2 \varphi\right) - 2 (A - C) \cos \varphi \sin \varphi\right) X Y +
\left(A \sin^2 \varphi - 2 B \cos \varphi \sin \varphi + C \cos^2 \varphi\right) X^2 +
F' = 0
</math>
</center>
Aleshores cal exigir
<center>
<math>
2 B \left(\cos^2 \varphi - \sin^2 \varphi\right) - 2 (A - C) \cos \varphi \sin \varphi = 0
</math>
</center>
o sigui,
<center>
<math>
2 B \cos 2 \varphi - (A - C) \sin 2 \varphi = 0
</math>
</center>
| |||