Nombre enter: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Revertides les edicions de 106.77.4.113. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió. Etiqueta: Reversió |
mCap resum de modificació |
||
Línia 1:
{{nombres}}Els '''nombres enters''' són els que designen quantitats no [[Fracció|fraccionables]] en parts més petites que la unitat.<ref>{{GEC|0234541|nombre enter}}</ref> Per exemple
Els enters es poden qualificar també amb l'adjectiu "sencer": ''que no hi manca cap part.'' Aquesta no és, però, forma correcte d'anomenar-los.
Línia 46:
A partir dels [[nombres naturals]] es construeixen, doncs, els nombres enters estenent-los, és a dir afegint-los-hi uns nous elements de tal forma que la resta sempre tingui un resultat.
La [[resta]] es defineix com l'operació [[funció inversa|inversa]] de la [[suma]], així si <math>a=b+c \,</math>, llavors <math> b = a - c \,</math> i <math> c = a - b \,</math>.
El conjunt dels nombres naturals es diu que és tancat respecte de la suma perquè per a qualsevol parella de nombres naturals, el resultat de la seva suma és també un nombre natural.
Ara bé, resulta que el conjunt de nombres naturals no és tancat respecte de la resta perquè, per exemple, no existeix cap nombre natural que sumat a 1 dóni zero, per tant 0 − 1 no té cap resultat dins del conjunt dels nombres naturals.
El nombre negatiu −''n'' ( [[oposat (matemàtiques)|oposat]] de ''n'') es defineix com el nombre que sumat a ''n'' dóna zero.
Linha 92 ⟶ 91:
=== Regles per sumar, restar i dividir nombres enters ===
Tot això es pot resumir en la següent taula on ''a'' i ''b'' són nombres naturals:
{| class="wikitable" border="1"
!
! Sumar
Linha 100 ⟶ 99:
|-----
| a, b
|
| a−b=a−b si a>b
a−b=−(b−a) si b>a
Linha 140 ⟶ 139:
* Per '''dividir''' dos nombres enters: Es divideixen els seus valors absoluts, Si són del mateix signe es posa signe positiu si són de diferent signe es posa signe negatiu.
==== '''Relació d'ordre''' ====
Un cop definida la resta es pot definir una relació d'ordre en el conjunt dels nombres entres. Un nombre ''a'' és més gran o igual que un nombre ''b'' si ''a''−''b'' és un nombre natural (un enter no negatiu).
Per exemple −3 és més gran o igual que −7 perquè {{nowrap|1=(−3) − (−7) = 4}} que és un nombre natural. En canvi −7 no és més gran que 6 perquè {{nowrap|1=(−7)
=== Extensió de la potenciació ===
| |||