Aplicació lineal: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Afegida la plantilla {{Autoritat}} a l'article |
Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils |
||
Línia 21:
Sigui <math>f:\mathbf E\rightarrow \mathbf F</math>
* S'anomenarà '''[[nucli (matemàtiques)|nucli]] de <math>f</math>''' al [[espai vectorial|subespai vectorial]] de <math>\mathbf E</math>
: <math>\operatorname{Nuc} f=\left\{x\in \mathbf E|f(x)=0\right\}</math>
* S'anomenarà '''imatge de <math>f</math>''' al [[espai vectorial|subespai vectorial]] de <math>\mathbf F</math>
: <math>\operatorname{Im} f=\left\{y \in \mathbf F|\exist x\in \mathbf E, y=f(x)\right\}</math>
=== Teorema del rang ===
: <math>\dim(\operatorname{Nuc} f) + \dim(\operatorname{Im} f)=\dim (\mathbf E)</math>
=== Teorema d'isomorfisme ===
: <math>\operatorname{Im} f \cong \mathbf E/\operatorname{Nuc} f</math>
== Matriu associada a una aplicació lineal ==
| |||