Bisectriu: diferència entre les revisions

* Inversament, si <math>P</math> és un punt equidistant dels costats <math>x</math> i <math>y</math> de l'angle, <math>\overline{PA} = \overline{PB}</math>. Com abans, els triangles <math>\triangle PAO</math> i <math>\triangle PBO</math> són triangles rectangles amb els angles rectes respectius a <math>A</math> i a <math>B</math> amb la [[hipotenusa]] comú, amb catets iguals <math>\overline{PA} = \overline{PB}</math>. Els dos triangles,<math>\triangle PAO</math> i <math>\triangle PBO</math>, són, doncs, iguals i ho són també els angles homòlegs <math>\widehat{POA} = \widehat{POB}</math>. Per tant, <math>b</math> és la bisectriu der l'angle <math>\widehat{AOB} = \widehat{xOy}</math>.

 

[[Fitxer:BisectriuAngleConstruccio.png|esquerra|vinheta|190px|Construcció de la bisectriu de l'angle <math>\widehat{xOy}</math>]]

[[Fitxer:Bisection construction.gif|thumb|dreta|200 px|[[Construcció amb regle i compàs]] de la bisectriu]]